ניסוי מעבדה: - סימולציות ומדידות בסיסיות

Transcript

1 אנטנות ניסוי מעבדה: - סימולציות ומדידות בסיסיות ניסוי בחירה מספר 78 במסגרת המקצוע "מעבדות -3 בחשמל" כתבו: בן-ציון יוסלזון אלכס הודיסן מהדורה 017 ב

2 תוכן עניינים תמצית הניסוי: מטרת הניסוי- א סביבת עבודה- ב שלבי הניסוי- ג תכולת מפגש ראשון- ד תכולת מפגש שני- ה. פרק )1( - מבוא: הניסוי באנטנות וקרינה אלקטרומגנטית: מטרה 4... הניסויים במעבדה 5... בטיחות פרק )(: קרינה אלקטרומגנטית מאנטנות... 6 כללי: האנטנה כמתמר (Transducer) קרינה מאלמנט זרם חילופין זעיר )דיפול הרץ(: כיווניות עקום הקרינה :(Directivity) שבח (Gain) לעומת כיווניות 1...:(Directivity).4. רוחב האלומה והערכות לכיווניות אנטנה: עכבת האנטנה: האנטנה במצב קליטה:.7. פרק )3(: סוגי אנטנות ואופן עירורן...31 אנטנות חוטיות דיפול באורך סופי: אנטנות מודפסות Antennas 43...:Microstrip Patch.3. אנטנת הליקס Antenna(...)Helical אנטנת... Yagi פרק )4(: כללי בטיחות קרינה אלקטרומגנטית כללי: 4.1. השפעות ביולוגיות של קרינה אלקטרומגנטית: כללים לשמירת רמות חשיפה מותרות: פרק )5(: שאלות הכנה לניסוי אנטנות... 5 פרק )6(: מהלך הניסוי באנטנות מפגש ראשון: מפגש שני - מדידת אנטנות: 6.. נספחים: מקורות: Page of 95

3 תמצית הניסוי: א. מטרת הניסוי- לימוד והכרת סוגי אנטנות בסיסיות. 1. הכרת המושגי יסוד באנטנות: קיטוב השדה החשמלי,.E-plane,H-plane לסימולציות אלקטרומגנטיות.)CST( הכרת כלי תוכנת מתקדם. התנסות במדידות של עקומי קרינה של אנטנות. 3. ב. סביבת עבודה- תוכנת סימולציה microwave CST-3D..1 מעבדת מדידות אנטנות- מדידת עקומי קרינה באמצעות נתח וקטורי מתקדם.. תא חסר הד למדידות עקומי קרינה. 3. שלבי הניסוי- ג. הניסוי נערך במשך שתי פגישות של כארבע שעות כל אחת. סקירת התוכנה "."CST.1 בניית אנטנת מסוג דיפול בתוכנה וסימולציה שלה.. השוואה בין סוגי דיפול שונים. תיאוריה מול מעשה בתכנון אנטנות וצורות הזנה 3. ותאום עכבות(. שונות BALUN( ד. תכולת מפגש ראשון- הכרת התוכנה CST,תכן וסימולציה של: אנטנת דיפול גלילית. אנטנת דיפול מודפסת על מצע בהזנת קואקס. 1. השוואת תוצאות על סמך הסימולציה. 1.3 ה. תכולת מפגש שני- מדידה של ביצועי אנטנה בתא חסר הד. 1. לימוד עקרונות שימוש בנתח וקטורי למדידת אנטנות מדידת עקומי הקרינה של אנטנות והשפעת ההזנה על פרמטרי האנטנה. Page 3 of 95

4 Page 4 of 95 פרק )1( - מבוא: הניסוי באנטנות וקרינה אלקטרומגנטית: 1.1. מטרה תקשורת מודרנית מתבצעת תוך שידור וקליטה של הספק קרינה אלקטרומגנטית במרחב. ההתמרה מהמקור אל המרחב וממנו אל המקלט נעשית באנטנות, ועל כן הן חלק חיוני במערכות תקשורת. תכונות האנטנות קובעות במידה רבה את היכולות ואת המגבלות של המערכות, עד כדי כך שנהוג להגדיר את האנטנה כתת-מערכת עיקרית בפרויקטים. משום כך חשוב למתכנן להכיר את סוגי האנטנות הנפוצות, את תכונותיהן החשמליות והמרחביות עם כל הפרמטרים האופייניים שלהן ואף את שיטות המדידה המקובלות. כך יוכל בעת הצורך לאפיין ולהציג דרישות הולמות לאנטנות לפי צרכי כל מערכת, ולוודא במדידה נכונה את קיום התכונות העיקריות, כדי למנוע "הפתעות" לא נעימות בשל ציפיות יתר לביצועים גרנדיוזיים במערכות מדור חדש. 1.. הניסויים במעבדה המעבדה לתקשורת מאפשרת לסטודנטים לבצע ניסויים בסיסיים באנטנות פשוטות בעזרת מכשור המעבדה במספר מפגשים, לאחר ביצוע הכנה בבית הכוללת שאלות בעקרונות אנטנות, ועריכת סימולציות חישוביות בסיסיות בתוכנת.CST הבהרה: חומר הרקע לניסוי באנטנות כלול בחוברת זו בפרקים 1 עד 4. שאלות ההכנה מופיעות בפרק 5, ומהלך הניסוי מפורט בפרק 6. בנספחים כלול מידע משלים וחומר עזר הנחוץ למהלך הניסוי. המכשור למדידת אנטנות במעבדה הוא ציוד מדידת RF ומיקרוגלים מגוון, לרבות נתח רשת ווקטורי )ראה חוברת ניסוי מס' 73, ]8[ ברשימת המקורות בסוף תדריך זה פרק 6.( ונתח ספקטרום )פרק 4.1 בחוברת הנ"ל(. ציוד זה משמש בראש ובראשונה למדידות התכונות החשמליות של האנטנות שבח, תיאום עכבות וכדומה. לצורך מדידה מדויקת של התכונות המרחביות של האנטנות, דהיינו עקומי הקרינה, הקיטוב, רוחב האלומות והכיווניות, משתמשים במערך מדידה שממוקם בתוך "תא חסר הד" Chamber(.)Unechoic במעבדה לתקשורת מופעל מערך כזה למדידת השדה הקרוב לאנטנה הנבדקת: הוא מאפשר חיזוי מדויק של תכונות עקומי הקרינה שלה מתוך תוצאות המדידה של השדה האלקטרומגנטי על פני משטח מישורי או גלילי סמוך לאנטנה, מבלי שיהיה צורך להתרחק ממנה אל מעבר לגבול ה"שדה הרחוק" שבו יש משמעות לעקומי הקרינה המבוקשים. משתמשים במדידות "שדה קרוב" בעיקר באנטנות בעלות מיפתח קורן בממדים גדולים; כפי שיוסבר בהמשך )סעיף.5.4 להלן(, מדידה ישירה של עקומי הקרינה בשדה הרחוק מחייבת להתרחק מהאנטנה עד D R )כאשר D המימד הרחב של מיפתח האנטנה, אורך הגל, R מרחק המדידה(. כך, בתדרי מיקרוגל יידרש להתרחק עשרות עד מאות מטרים אם מיפתח האנטנה רחב וגדול, ואז אלומת הקרינה צרה, כיוונית וחדה. מדידה ישירה כזו מחייבת הקמת אולמות ענקיים "חסרי הד" או שימוש בשטחי מדבר למדידות חוץ בסיוע מסוק, ולכן מעדיפים למדוד אנטנות גדולות ב"שדה קרוב" ולחשב מתוכו את עקומי הקרינה בשדה רחוק. לעומת זאת, לאנטנות הקטנות שיודגמו בניסוי לסטודנטים יש עקומי קרינה רחבים כך שניתן להסתפק במדידות ישירות במרחק קטן מהאנטנה, בדיוק מוגבל מחוץ לתא, לשם נוחות ההדגמה.

5 1 הערת הבהרה: חשוב לשים לב ולציין בכל מקרה, אם מתכוונים לערכי שיא של הגודל המחזורי או לערך,RMS היות ובספרות מופיעות נוסחאות בשתי הצורות, כך שיש לכלול בהן מקדם 0.5 )בהספקים( או /1 )באמפליטודות( כאשר הנוסחה מבוטאת בערכי שיא. נעיר עוד שבניגוד לספרות הטכנית של מקצועות החשמל, נהוג בספרות המדעית בפיסיקה להגדיר באות i ולא, j ובעיקר נהוג שם להניח תלות זמנית הפוכה: ואז סימן +kx מתאר גל מתקדם. i t e 1.3. בטיחות עבודה במדידות אנטנות ומיקרוגלים מחייבת זהירות ותשומת לב לכללי בטיחות קרינה אלקטרומגנטית! בפרק 4 להלן מפורטים כללים בסיסיים לבטיחות קרינה אלקטרומגנטית. במסגרת ההכנה בבית יש ללמוד ולהפנים כללים אלה, וחלק משאלות ההכנה מתיחסות אליהם. כמובן שיש לקיים גם את הנחיות בטיחות לסטודנטים המבצעים פרויקטים במעבדה לתקשורת המתפרסמות בקישור: Lab( Experiments בתפריט השמאלי, סעיף )Overview באינטרנט, לרבות הוראות בטיחות חשמל שתקפות בכל מעבדה, ונלמדות בקורס החובה Page 5 of 95

6 פרק )(: קרינה אלקטרומגנטית מאנטנות.1. כללי: האנטנה כמתמר (Transducer) לשם יצירת גלים אלקטרומגנטיים ולקליטתם משתמשים באנטנות, שבהגדרתן הן מבנים היוצרים אזור מעבר בין קווי תמסורת הנושאים גלים מונחים, לבין המרחב הפתוח שבו גלים מתפשטים בלא הנחיה צמודה. האנטנה משמשת כמתמר בין גל מונחה לבין גל בחלל החופשי. תרשים.1.1: ערוץ תקשורת אלחוטי בין אנטנת שידור ואנטנת קליטה עקב המרחק הרב בין האנטנות מניחים בקירוב כי הגל הכדורי ששודר מאנטנה אחת נקלט כגל מישורי באנטנה השנייה. במערכות תקשורת מהווה האנטנה מעין "מתווך" בין הרשת הפיסית המעגל האלקטרוני וקווי התמסורת לבין המרחב החופשי. מבחניה של כל אנטנה הם: - יכולתה להמיר ביעילות אנרגיה אלקטרומגנטית מהמשדר אל המרחב, ולהיפך לקלוט ביעילות גל מהמרחב ולהמירו למתח ולזרם במקלט; - יכולתה לשדר )או לקלוט( את האנרגיה אל או מכיוונים נבחרים במרחב ולדכא כיוונים בלתי רצויים. באופן כללי נחלקות אנטנות לשני סוגים: אנטנות "חוטיות" העשויות מוליכים נושאי זרם חילופין )AC( בתדר רדיו גבוה,)RF( בהן תאוצת נושאי המטען החשמלי במוליכים יוצרת את שדה הקרינה, ואנטנות מיפתח (Aperture) כגון Patch או שופר, שבהן פילוג שדה אלקטרומגנטי על פני מפתח רצוף מהווה מקור לקרינה במרחב החופשי. בחוברת הדרכה בסיסית זו נתמקד תחילה באנטנה פשוטה ביותר "דיפול הרץ", ובעזרתה נתוודע למושגי יסוד כמו כיווניות, שבח, רוחב אלומה, שטח אפקטיבי וכדומה שמאפיינים את כלל סוגי האנטנות. אנו נשתמש במושגים מוכרים מתורת הגלים, כמו "גל כדורי", "צפיפות שטף הספק" וכדומה; לשם רענון הידע מומלץ לעיין בנספח א' בסוף חוברת זו. Page 6 of 95

7 .. קרינה מאלמנט זרם חילופין זעיר )דיפול הרץ(: השדה הנקרן באנטנה "חוטית" הוא תוצאת סופרפוזיציה של תרומות כל אלמנטי זרם בכל המוליכים. לשם פשטות "נבודד" אלמנט זרם זעיר באורך, הנושא זרם I אחיד לאורכו, z: בתדר ונמצא בראשית הצירים במערכת קואורדינטות כדורית, מופנה לכיוון ציר, תרשים..1: אלמנט זרם זעיר קורן )דיפול הרץ( Equation Chapter Section מקובל לכנות אלמנט דיפול זעיר שכזה בשם "דיפול הרץ" Dipole) (Hertzian על שם היינריך הרץ שהקדים להבין את המשמעות המעשית של משוואות מקסוול ופיתח את האנטנות הראשונות. דיפול הרץ יוצר סביבו שדות חשמלי ומגנטי, אך ניתן להראות שמתוך ששת הרכיבים האפשריים מתקיימים רק שלושה רכיבים שאינם מתאפסים )ראה בתרשים לעיל(: (..1) jkr jkr jk0 I e j 1 10 I e j 1 Er cos j cos 4 r kr ( kr) r kr ( kr) (..) jkr jkr jk0 I e I e 1 1 E 1 sin j 1 sin 4 r jkr ( jkr) r jkr ( jkr) jkr jkr jki e 1 I e 1 H 1 sin j 1 sin 4r jkr..3)( r jkr Page 7 of 95

8 ברור שבקרבת הדיפול הזעיר יהיו התרומות לשדות מהאיברים בעלי במכנה דומיננטיות. חלק זה של השדות נקרא "שדה ההשראה". בדיקת המופעים היחסיים בין רכיבי השדות מראה שהשדה המגנטי העיקרי מוסט במופע ב- ביחס לשדה החשמלי העיקרי הניצב לו; לכן חלק זה של שטף ההספק הממוצע )וקטור פוינטינג( יתאפס ואין כאן זרימת 3 הספק קרינה. יתרה מזו, במרחקים קטנים במיוחד גוברת השפעת האיברים בעלי r במכנה, המופיעים ברכיבי השדה החשמלי. לרכיבים אלה לא נלווה איבר דומה בביטוי לשדה המגנטי, והם בעלי אופי קיבולי טהור. כשנתרחק מהדיפול הזעיר למרחק העולה על כמה אורכי גל, תדעך עוצמתו של שדה ההשראה, והתרומות הנותרות קרויות "שדה הקרינה". עוצמת שדה הקרינה תהיה: (..4) E r r 3 60 I e j r jkr 90 sin jkr I e (..5) H j sin E / 0 r כאן רכיבי השדות הם במופע, והם תורמים לווקטור פוינטינג המבטא קרינת הספק ממוצע מן הדיפול הזעיר אל המרחב. צפיפות שטף ההספק הנקרן ליחידת שטח על מעטפת כדור ברדיוס r סביב הדיפול הזעיר נתונה ע"י: (..6) S E I ( ) sin r 1 1 תופעה דומה, של קרינת שדה הנחלש כמו עם המרחק )ובהספק כמו (, נוצרת ע"י r r כל אנטנה קורנת. שדה זה, "שדה הקרינה" או "השדה הרחוק", מתנהג מבחינה זו כגל כדורי, אלא שבנוסף לתלות במרחק יש לו גם תלות בכיוון. בדוגמה של דיפול זעיר שראינו כאן יש תלות מפורשת בזוית העילוי מציר, z אך באנטנות כלליות תופיע גם תלות בזוית הצידוד. חשוב לציין שבשדה הרחוק, צורת התלות בזויות אינה תלויה במרחק r מהאנטנה. ו- Page 8 of 95

9 .3. כיווניות עקום הקרינה :(Directivity) מהביטוי )..6( לשטף ההספק הנקרן רואים שהוא איננו אחיד בכל הכיוונים: S תלוי בזוית שבין כיוון הצופה לבין כיוון הזרם בדיפול הזעיר )כיוון ציר (. Ẑ בזוית מופנה הספק מרבי, בעוד שבכיוון לא מוקרן הספק כלל. לעומת זאת, בתוך מישור xy הניצב לציר הדיפול יש סימטריה ואין תלות בזוית הצידוד. כך ניתן לתאר את פילוג שדה הקרינה המרחבי של דיפול זעיר כעין "כעך" עגול )תרשים.3.1( סביב ציר הדיפול. החתך.) E המוצג בתרשים הוא של עוצמת השדה היחסית עבור רכיב נבחר )במקרה זה רכיב לעתים קרובות מעדיפים להציג לגבי אנטנות שונות באופן גרפי את ההספק היחסי )עבור רכיב נבחר או לשדה הכולל(, הן בצורה ליניארית והן בצורה לוגריתמית בדציבל,)dB( מנורמל לשיא העקום תרשים.3.1: עקום הקרינה של דיפול זעיר תרשים א: עקום הקרינה של דיפול זעיר מבט משולב.3.1 הביטויים המתאימים לכל הצגה גרפית יהיו )ברכיב המתאים(: )Equation Section (Next Page 9 of 95

10 (.3.1) Normalized (Far) Field Pattern = E (, ) E (, ) max (.3.) Normalized Power Pattern = S(, ) S(, ) max E (, ) S(, ) (.3.3) Logarithmic (db) Pattern = 0log10 10log10 E (, ) max S(, ) max כדי להעריך באופן כמותי את מידת הכיווניות של הקרינה מאנטנה, נשווה אותה לגל כדורי שהיה נקרן מ"אנטנה איזוטרופית" אידיאלית בשטף הספק אחיד בכל הכיוונים ובאותו הספק שידור כולל. לשם כך דרוש לחשב את כלל ההספק הנקרן מהאנטנה )הדיפול הזעיר שבדוגמה(, ע"י אינטגרציה של שטף ההספק S על פני כדור דמיוני בשדה הרחוק סביב האנטנה: P Total (.3.4) PTotal Sda d d r sin S(, ) = 40 I ( ) over a sphere 0 0 in the far-field מה היה שטף ההספק הנקרן S אילו היה משודר כל אותו הספק מ"אנטנה איזוטרופית"? PTotal (.3.5) S = 10 ( ) / Iso I r 4r למעשה הוא שטף ההספק הממוצע על פני כדור שנקרן ע"י הדיפול הזעיר, ולא הכרחי להשתמש במושג האבסטרקטי של "אנטנה איזוטרופית". נהוג, על כל פנים, להציג את הכיווניות המכסימלית של אנטנה כלשהי ביחס ל"כיווניות" של "אנטנה איזוטרופית" אשר מוגדרת כיחידה. כעת נוכל להשוות את שטף ההספק ששודר בפועל מהדיפול הזעיר )לפי..6 לעיל( עם השטף הממוצע. היחס ביניהם הוא: S Iso S (.3.6) S Iso 1.5sin D M,במקרה שלפנינו הגודל שנתקבל הוא "עקום הכיווניות של האנטנה" שערכו המכסימלי, 0 הוא 1.5 )בכיוון (. 90 כיווניות הדיפול הזעיר היא על כן 1.5 )בערך מספרי(, או: 1.76 db )בדציבל( ביחס ל"אנטנה איזוטרופית". באופן כללי, לגבי אנטנה כלשהי, תוגדר הכיווניות בצורה דומה. עקום הכיווניות: Page 10 of 95

11 (.3.7) S(, ) 4 S(, ) r 4 S(, ) r 4 S(, ) D(, ) = = = SISO PTotal Sda ' ' ' ' ' d d sin S(, ) 0 0 וערך השיא שלו הוא הכיווניות המירבית. אם האנטנה קורנת שדה בעל שני רכיבים נוכל לטפל בכיווניות החלקית Directivity( )Partial לכל רכיב, כשנציב במונה של ).3.7( את השטף החלקי. E E D M Page 11 of 95

12 .4. שבח (Gain) לעומת כיווניות :(Directivity) כפי שראינו, הכיווניות נקבעת מתוך פילוג ההספק הנקרן למרחב, ע"י השוואת הפילוג הזה לפילוג איזוטרופי של אותו הספק כולל שנקרן בפועל. לעיתים קרובות האנטנה לא קורנת למרחב את כל ההספק המוזן לתוכה. מספר גורמים יכולים להביא לכך: - מוליכות סופית של מתכות בגוף האנטנה ובסביבתה הקרובה יכולה להביא לבזבוז הספק אוהמי )הפסדיR ) I וליצירת חום על חשבון ההספק הנקרן; - חומרים דיאלקטריים בלתי מושלמים בגוף האנטנה ובסביבתה הקרובה )למשל: חומרים בולעים, מבדדים, ראדומים( גוזלים אף הם הספק )הפסדי ) tan מן הקרינה, ומתחממים עקב זאת; - אי-תיאום עכבות במבוא לאנטנה גורם להחזרת חלק מן ההספק אל הקו המזין. אם מקדם ההחזרה הוא אזי החלק היחסי שיוקרן בפועל יהיה. )מומלץ לעיין בנספח ב', "חזרה על קווי תמסורת ותיאום עכבות"(. (1 ) מובן שכיווניותו וצורתו של עקום הקרינה אינן מושפעות באופן ישיר מכך שלא כל ההספק שהוזן הוקרן בפועל למרחב. לעומת זאת, שבח האנטנה, דהיינו היחס בין עוצמת הקרינה למה שניתן להשיג מאנטנה איזוטרופית באותו הספק שהוזן לאנטנה יימצא מופחת ביחס לכיווניות. ההגדרה הפורמלית לשבח האנטנה היא: Next ) )Equation Section 4 S(, ) r PTotalRad (.4.1) G(, ) = D(, ) P P In In מקובל להגדיר נצילות אנטנה e שמרכיביה הם שלושת הגורמים שהוזכרו לעיל: PTotalRad (.4.) e = Ohm Diel (1 ) P In בנספח ג' מובאות ההגדרות התקניות לשבח אנטנה, שנקבעו ע"י ארגון IEEE ואומצו ע"י גופים רבים בעולם, לרבות ע"י יוצרי תוכנת,CST בה ניעזר בסימולציות לאנטנות בניסוי. Page 1 of 95

13 .5. רוחב האלומה והערכות לכיווניות אנטנה:.5.1. הגדרת רוחב אלומה: בתרשים ).3.1( לעיל ראינו דוגמה לחתך בעקום הקרינה המרחבי של אנטנה. אם נזהה בהצגה גרפית של חתך עקום קרינה כזה את כיוון שיא עוצמת הקרינה )כדוגמת תרשים ).5.1( להלן(, ומשני צדדיו נזהה את הכיוונים בהם העוצמה )בצפיפות שטף ההספק( יורדת למחצית מהשיא, או ב- 3 דציבל בעקום לוגריתמי, נוכל להגדיר באותו חתך את "רוחב 3dB של האלומה" Beamwidth( )Half-Power כזווית בין שני הכיוונים הללו. )Half-Power Beamwidth( "רוחב 3dB של האלומה" תרשים ).5.1( : בדוגמה שהכרנו, דיפול זעיר, עקום הקרינה המנורמל לשיא העוצמה הוא. S S Max sin לפיכך, בחתך במישור המכיל את ציר הדיפול )ציר z( כדוגמת תרשים ).3.1( לעיל, 0 0 תתקבל עוצמה מרבית בכיוון, 90 והעוצמה תרד למחצית משיאה בכיוונים, 45 0 רוחב 135 3dB של האלומה בחתך במישור המכיל את ציר הדיפול הוא על כן: 0. HPBW 90 נציין, כי בתכן מערכות תקשורת רדיו ומכ"ם מקובל המונח המקוצר "רוחב האלומה" כשהכוונה ל"רוחב 3dB של האלומה", אך באופטיקה מתייחסים ב"רוחב האלומה" לזווית בין כיווני שני ה"אפסים" )שבהם הקרינה מינימלית או אפסית( בצידי האלומה; כינויה המדויק (FNBW) First-Nulls Beamwidth וגודלה בערך כפליים מה- HPBW, ולכן כדאי לדייק בבחירת המינוח למניעת אי-הבנות. Page 13 of 95

14 .5.. הקשר בין רוחב האלומה וממדי האנטנה: בפסקה זו נחרוג לרגע מהטיפול המצומצם בדיפול זעיר ונתייחס לאנטנה בעלת ממדים סופיים: ככלל, מושפע רוחב האלומה ע"י ממדי האנטנה וצורתה. כבר פגשנו את "האנטנה האיזוטרופית" הנקודתית, שמיחסים לה קרינה כלל-כיוונית; וכן ראינו שרוחב האלומה של דיפול זעיר הוא באנטנות גדולות יתקבל עקום קרינה כיווני, בעל אלומה צרה. את הקשר ניתן להראות הן באנטנות חוטיות ובמערכים של אנטנות קטנות, בעזרת עיקרון הסופרפוזיציה, והן באנטנות מיפתח שבהן מתואר השדה הנקרן כאילו הוא נוצר מפילוג השדה במפתח האנטנה, בדומה לעיקרון הויגנס )תרשים ).5.(: כל נקודה בחזית הגל מתנהגת כמקור זעיר של גל כדורי, והמעטפת של כל הגלים הכדוריים יוצרת חזית גל חדשה. העיקרון חל על כל חזית גל כדורית )כמודגם בתרשים( או מישורית HPBW תרשים ).5.(: עקרון הויגנס כדי לחשב את צורת עקום הקרינה ואת רוחב האלומה של אנטנה שממדיה גדולים ביחס לאורך הגל, ניקח לדוגמה אנטנת מיפתח חד-ממדית באורך L, שהשדה לאורכה הוא קבוע בגודלו ובמופעו. אם נחלק את האנטנה למספר גדול, N של מפתחים קטנים, צפופים ושווים, נוכל לסכם את תרומותיהם לשדה נקרן לעבר צופה כלשהו. תרשים ).5.3(: תרומות לעקום הקרינה של מיפתח חד-ממדי Page 14 of 95

15 עוצמות כל התרומות יהיו שוות,כאשר השוני בין התרומות מתבטא במופע, עקב המרחק השונה מנקודת הצופה אל כל נקודה במפתח הקורן. הפרש המופע ברדיאנים, בין תרומות קטעי מפתח סמוכים הוא: Next ) )Equation Section L (.5.1) sin N אם נסכם את כל התרומות נקבל טור הנדסי שסכומו: N N 1 sin( ) j j j( N 1) (.5.) E 1... N e e e sin( ) אנו מעוניינים רק בצורתו וברוחבו של עקום הקרינה ולכן נתעלם מגורם המופע ונתמקד במנת הסינוסים בביטוי הימני, אותה נוכל לנרמל כך שתהיה 1 בשיאה, השיא יתקבל בכיוון הניצב למפתח האנטנה, ושם גם. הביטוי המנורמל יהיה: (.5.3) E N 0 N Lsin sin( ) sin( ) 1 1 N Lsin sin( ) N sin( ) N 0 היות ומדובר במפתח רציף, נוכל לצופף את הדגימות ולהגדיל את מספרן N לאינסוף, כך שעקום הקרינה המנורמל של אנטנה רציפה בפילוג אחיד במימד L יהיה: (.5.4) E N Lsin sin( ) sinu Lsin ( ) ; U Lsin ( ) U Page 15 of 95

16 בתרשים הבא מוצג עקום הקרינה הזה בריבוע כלומר במונחי צפיפות הספק. כמובן שהעקום סימטרי סביב 0=U והוא מוצג רק בחלקו הימני )U חיובי(. תרשים ).5.4(: עקום הקרינה של מיפתח חד-ממדי בפילוג אחיד מהתיאור הגרפי של העקום ניתן לראות כי אונות הצד שלו הולכות וקטנות לצדדים, והגבוהות שבהן בעוצמה ביחס להספק בשיא האונה הראשית, כלומר -13.dB ביחס לאונה הראשית. מבדיקה מספרית עולה שעבור 1.39=U יורדת העוצמה למחצית ההספק בשיא האונה הראשית, כך שרוחב 3dB של האלומה הוא: 1.39 (.5.5) HPBW arcsin( ) ~ 0.88 (radians) ~ 51 (degrees) (L>> ) L L L Page 16 of 95

17 תרשים ).5.5(: עקום הקרינה של מיפתח חד-ממדי בפילוג אחיד אם מפתח האנטנה הוא דו-ממדי )מלבני( יהיה רוחב האונה הראשית בכל חתך בהתאם למימד המקביל של המפתח הקשר בין רוחב האלומה והכיווניות: נערוך כעת שיקול של הספק: אילו החלפנו את הדיפול הזעיר באנטנה אשר הייתה מרכזת את כל הספק השידור לגזרה שרוחבה HPBW Radian )ביחידות רדיאנים(, אשר מקיפה את האנטנה מסביב כמו שהדיפול הזעיר מוקף בעקום הקרינה המרחבי שלו, אך בפילוג עוצמה אחיד בתוך כל הגזרה הזו: )תרשים ).5.6(( תרשים ).5.6(: עקום קרינה גזרתי שווה ערך סביב אנטנה בעלת סימטריה סיבובית אזי הייתה צפיפות שטף ההספק הנקרן בגזרה )בשדה רחוק(: PTotal (.5.6) Sav() r Radian HPBW r Page 17 of 95

18 ואז הכיווניות שהייתה מתקבלת באנטנה: Sav 4 Savr (.5.7) D(, ) = = HPBW Radian S P HPBW ISO Total זו נוסחה כללית להערכת הכיווניות הצפויה באנטנה בעלת סימטריה סיבובית, כשנתון רוחב האלומה HPBW שלה בחתך מישורי כלשהו העובר דרך ציר הסימטריה. אין זו נוסחה מדויקת אך היא שימושית בתכן הנדסי ראשוני. כך, לדיפול זעיר היא חוזה כיווניות 1.73 במקום. 1.5 ברור מתוכה שככל שהאלומה צרה יותר כן גדלה הכיווניות, ויחד אתה יגדל כמובן גם שבח האנטנה אם אין שינוי בהפסדים. אם לפנינו אנטנה הקורנת "אלומת עיפרון",)Pencil-Beam( בעקום קרינה מרחבי שהוא צר בשני ממדים ניצבים )המתוארים ע"י זוויות, (, ו"רוחבי האלומה" בשני הממדים הם,, נוכל גם כאן להעריך את הכיווניות הצפויה לאנטנה בשיקול דומה לקודם, תוך החלפתה באנטנה "שוות ערך", שכל אותו ההספק מוקרן ממנה בצפיפות אחידה. HPBW בגזרה זוויתית שממדיה HPBW צפיפות שטף ההספק הנקרן בתוך הגזרה במקרה זה תהיה )בשדה רחוק(: PTotal (.5.8) Sav() r Radian Radian HPBW HPBW r HPBW HPBW נשווה זאת לשטף באנטנה איזוטרופית ונקבל שהכיווניות הצפויה כאן היא: (.5.9) Sav 4 Savr Radian Radian SISO PTotal D(, ) = = HPBW HPBW HPBW HPBW הנסיון מלמד שבמציאות זוהי הערכה אופטימית מדי לכיווניות הצפויה באנטנות, עקב הופעתן של אונות צד בעקומי קרינה ממשיים אשר "גוזלות" הספק מהאלומה הראשית ומפחיתות את הכיווניות. כאשר מעריכים את השבח הצפוי באנטנות מקובל להפחית את המקדם שבמונה ולהניח בין 7000 ו "בלבד". Page 18 of 95

19 .5.4. גבול השדה הרחוק: כבר ראינו שאם מתרחקים מאנטנה קטנה כמו דיפול זעיר, דועכים רכיבי שדה ריאקטיביים והשדה הנותר הוא שדה הקרינה הנושא הספק אלקטרומגנטי. כאשר האנטנה גדולה, ובעלת מיפתח שממדיו כמה אורכי-גל, כל אלמנט זרם או שדה במיפתח תורם את חלקו ליצירת שדה הקרינה. כל תרומה צוברת מופע לפי המרחק מאלמנט הזרם עד נקודת המדידה הרחוקה. אם נקודת המדידה היא במרחק R ממפתח האנטנה )תרשים.5.7(, יהיה הפרש מופע בין התרומה הנקלטת מנקודה במרכז המפתח לבין זו משולי המיפתח. תרשים ).5.7(: קל לראות שהפרש המופע ברדיינים יהיה: ובמרחק רב מן האנטנה, כאשר הפרשי דרכים ומופע בין תרומות מחלקי מפתח האנטנה (.5.10) R ( D ) R D (.5.11) 8R, יתקבל: R D מקובל להגדיר את גבול השדה הרחוק כמרחק R שבו אין שגיאת המופע עולה על, וזה יושג אם נתרחק עד אם במקום זאת נסתפק במרחק 8 R F D. R D 4 )הקרוי על שם )Fresnel נראה שהתרומה הנקלטת מנקודה במרכז המפתח היא במופע נגדי ( ( לתרומה שמקורה בשולי המיפתח. ככל שנתרחק יקטן הפרש המופע בין התרומות הקיצוניות, כבתרשים.5.8. Page 19 of 95

20 סיכום במופע של תרומות מחלקי מפתח האנטנה בתלות במרחק הצופה: )a( D R RF 4 )b( D R )c( D R תרשים ).5.8(: )d( R שיקול חלופי לקביעת מרחק מינימלי ל"שדה רחוק" מבוסס על מידת הפגיעה בצורתו של עקום הקרינה הנמדד שם, ובמיוחד בערכה של הכיווניות שתימדד, כאשר מתקרבים יתר על המידה לאנטנה הנבדקת. ניתן להראות שאם הכיווניות בשיא האלומה המתקבלת במרחק "אינסופי" היא D M 0.94D M, הרי שבמרחק, ובמרחק כפול מזה דהיינו D R D R תימדד כיווניות מופחתת בשיעור תימדד כיווניות 0.99D M כך שבדיוק של אחוז אחד ניתן להסתפק במרחק שהגדרנו כגבול השדה הרחוק. יחד עם זאת, כאשר נדרש לדייק לא רק בשיא הכיווניות אלא גם במדידת עומק ה"אפסים" שבין אונות עקומי הקרינה או במדידות מופע, יש להתרחק הרבה מעבר לזה או לעבור לשיטות מדידה שונות. Page 0 of 95

21 .6. עכבת האנטנה:.6.1. התנגדות הקרינה: עכבת )אימפדנס( המבוא בהדקי הזנת ההספק לאנטנה )בשידור( או המוצא ממנה )בקליטה( קובעת את יעילות העברת ההספק, והיא תלויה במספר גורמים: - עכבת כל רכיב של האנטנה; - ההשפעות ההדדיות )צימודים אלקטרומגנטיים( בין רכיבי האנטנה השונים; - קווי התמסורת ורשתות התיאום שבין רכיבי האנטנה. אמנם ניתן לחשב את העכבות והצימודים של חלק מרכיבי האנטנה וחלק מסוגי קווי התמסורת באופן תיאורטי, אם צורתם הגיאומטרית פשוטה. כן ניתן לבצע סימולציות חישוביות של עכבת המבוא לאנטנה בעזרת תוכנה מתאימה, אך לעתים קשה לדייק במבנה ובתכונות שמניחים לצורך סימולציה, ואז יש צורך להסתמך על ערכי עכבה מדודים מתוך דגם מוקטן של האנטנה או אף מאנטנה שלמה לאחר הרכבתה. כדוגמה לחישוב תיאורטי של העכבה נבדוק את אנטנת הדיפול הזעיר:, PTotal כך שאילו לפי ביטוי )(.3.4 לעיל, ההספק הכולל הנקרן ממנה הוא ) ( I 40 היינו מזינים אותו זרם I )במונחי זרם שיאי( בנגד היה הנגד קולט אותו הספק בתנאי שהתנגדותו הייתה: )Equation Section (Next PTotal =80 ( ) Rrad ).6.1( 1 I גודל זה הוא "התנגדות הקרינה" של דיפול זעיר, והוא ממשי כיוון שחישבנו אותו על סמך ההספק הממשי הנקרן מהאנטנה. בפועל יש לכל אנטנה גם ריאקטנס שאופיו תלוי במבנה האנטנה והזנתה. בדיפול זעיר תיאורטי הריאקטנס הוא קיבולי, והוא נובע מההנחה שפילוג הזרם לאורך הדיפול הזעיר הוא אחיד, כך שבקצות הדיפול מצטברים מטענים חשמליים מנוגדים בכל חצי מחזור של הזרם; כך נוצר שדה הדומה לשדה בקבל טעון. נזכיר שחלק זה של השדה אינו מתפשט למרחקים. עקרונית ניתן לחשב את הריאקטנס של אנטנה על פי משפט פוינטינג המרוכב, שמתוכו ניצלנו עד כה רק את החלק הממשי לשם חישוב התנגדות הקרינה. ניתן להראות שהחלק המדומה של עכבת הקרינה הוא: (.6.1) Im( Z ) ant 0 H 0 E dv within a sphere in the far-field I חשוב לציין שבאינטגרל הנפחי חייבים לרשום את ביטויי השדות החשמלי והמגנטי המלאים, לפני הקירוב לשדה רחוק, משום שרק תרומות השדות הקרובים הריאקטיביים אינן מתאפסות, והריאקטנס שיחושב מבטא את השפעת הקיבול וההשראות של המבנה המפורט של האנטנה. Page 1 of 95

22 .6.. מעגל תמורה לאנטנה: באנטנות ממשיות יש גם הפסדים המפחיתים את נצילות הקרינה, וניתן לרכז את השפעתם בצורת התנגדות שוות ערך להפסדים, המיוחסת להדקי ההזנה לאנטנה. התוצאה הכללית היא שניתן להציג מעגל שווה ערך לאנטנה בהדקי ההזנה שלה, הכולל שלושה אלמנטים:, R loss וריאקטנס (רכיב מדומה(, R rad התנגדות הפסדים ממשית התנגדות קרינה ממשית )תרשים ).6.1((. לפיכך תהיה עכבת האנטנה: (.6.) Z R +j X ( R + R )+jx a a a rad loss a X a מתח עירור V בהדקי האנטנה יעורר בה זרם I לפי חוק אוהם, וההספק הכולל שיוזן לאנטנה הוא: 1 1 I (.6.3) P Re( VI ) Re( II Z ) (R + R ) P + P in a loss rad rad loss נצילות האנטנה תהיה, לעניין ההפסדים הללו )אך לא כולל השפעת אי-תיאום עכבות בהדקי המבוא(: Prad Prad Rrad Rloss (.6.4) e = 1 P P P R R R R in rad loss rad loss rad loss תרשים : ).6.1( מעגל תמורה לאנטנה ממשית המוזנת ממקור שידור בהמשך, בפרק על סוגי אנטנות ממשיות נכיר ביטויים וערכים מספריים לרכיבי עכבות של מספר אנטנות. Page of 95

23 .6.3. השפעת אי-תיאום עכבות על שבח האנטנה: במודל הפשוט שבתרשים לאנטנה ממשית ניתן להמחיש את הגורמים המשפיעים על השבח לעומת הנצילות, שהזכרנו בסעיף ).4( לעיל: מקור מתח בעל עכבת מקור )ממשית לצורך החישוב הזה( יעורר במעגל זרם לפי: I V I (.6.5) ( R + R + Z0)+jX (.6.6) P rad rad loss a I V R Rrad ( R + R + Z ) + X rad rad loss 0 a Z 0 כך שההספק שיוקרן בפועל למרחב הוא: אילו הייתה האנטנה חסרת הפסדים ומתואמת לקו התמסורת המזין היה ההספק הנקרן למרחב: (.6.7) P opt V R V 1 ( R + Z ) 4Z rad rad 0 0 השוואה אלגברית מפורטת מראה שמתקיים הקשר: 4( Rrad Rloss ) Rrad (.6.8) P P P 1 ( R + R + Z ) + X R R rad opt opt e rad loss 0 a rad loss )מקדם ההחזרה הוא (. כך מתאמתת הקביעה שהפחתת השבח עקב נצילות )הפסדים( באנטנה מצטרפת כגורם כפל אל השפעת אי-תיאום העכבות בין המקור לבין הדקי האנטנה. בתיאור הלוגריתמי המקובל זה מאפשר לסכם בדציבלים את ההשפעות השונות על הפחתת השבח. משום כך, חשוב להקפיד על תיאום עכבות לכל אנטנה. במהלך הניסוי תידרשו להקפיד על תיאום עכבות לאנטנות שתממשו, לכן, מומלץ לעיין בנספח ב', "חזרה על קווי תמסורת ותיאום עכבות". V Page 3 of 95

24 .6.4. רוחב פס לתיאום אנטנה: מתוך מגוון ההגדרות לרוחב פס של אנטנה שמתואר בהרצאות הקורס Radiation Antennas and של פרופ' יהודה לויתן, נתמקד כאן בהגדרה הנוגעת לתיאום עכבות לאנטנה. אחת ההגדרות המקובלות בעולם לרוחב פס לתיאום אנטנה היא: תחום התדרים שבו יחס הגלים העומדים )יג"ע = VSWR ) איננו עולה על :1 במבוא להדקי האנטנה. לפי הגדרה זו, שעור ההספק המוחזר למקור )לגנרטור( מהדקי האנטנה עשוי להגיע עד לתשיעית )דהיינו -9.5dB ) מההספק המתקדם אליה, כי ערכו המוחלט של מקדם ההחזרה מקיים: 1 VSWR 1 כך ש- עשוי להגיע עד בקצות פס תדרי העבודה של האנטנה. במצב זה יפחת ההספק המתקדם לאנטנה בשיעור ) 1) כלומר ביחס 8/9 )שהוא: )-0.5dB לעומת המצב בתדר מרכזי שבו האנטנה אמורה להיות מתואמת היטב. הגדרה זו מתעלמת מהתנהגות עקום הקרינה של האנטנה כתלות בתדר. זו יכולה להיות מתונה, ואז יש בעיקר חשיבות לתיאום העכבות. אך אם עקום הקרינה משתנה באופן חריף בצורתו, בכיווניותו ובקיטובו כאשר מנסים להפעיל את האנטנה בתחום תדרים רחב, חייבים לבחור הגדרה מתאימה לרוחב הפס השימושי של האנטנה בהתאם לתכונותיה, תוך התחשבות בייעוד המערכתי שלה. הגדרה אפשרית לרוחב פס יכולה להיות: תחום התדרים שבו שבח האנטנה הכולל בשיא האלומה אינו פוחת מערך מספרי מסוים )שיהיה נקוב ב- dbi כלומר, ביחס ל"אנטנה איזוטרופית"(. הגדרה אפשרית אחרת: תחום התדרים שבו שבח האנטנה הכולל בשיא האלומה פוחת ב- 3dB ביחס לשבח בתדר מרכזי שאליו היא מתוכננת )כלומר השבח פוחת בחצי מהשבח המקסימלי(. בהגדרה יש לציין על איזה רכיב קיטוב היא חלה: אופקי, אנכי, מעגלי ימני וכדומה. ברור שכל הגדרה המתבססת על שבח האנטנה הכולל מושפעת מתיאום העכבות בהדקי האנטנה, לפי סעיף.6.3 לעיל. Page 4 of 95

25 .7. האנטנה במצב קליטה:.7.1. כללי: עד כה התייחסנו בעיקר לתכונות השידור של אנטנות. כאשר אנטנה נמצאת בשדה אלקטרומגנטי היא מושפעת בשתי צורות: - מושרים בה זרמים ומופיעים מתחים בהדקי המוצא שלה, לפי המבנה ובהתאם למעגל התמורה שלה; - היא קולטת אנרגיה מן השדה ומעבירה אותה לקו התמסורת ולמקלט המחובר אליה. כמובן שאלה הם ביטויים שונים של אותה תופעה, אך נציג אותם תחילה בנפרד מנקודות המבט של המשתמשים השונים באנטנה. יש לציין שההסבר לצורך חוברת עזר לניסוי אנטנות יהיה פשוט ובלתי מקיף. הקורא המעוניין בהוכחה מסודרת, לרבות עקרון ההפיכות שידור-קליטה, ימצא אותה בהרצאות בקורס "אנטנות" וברשימת המקורות שבסוף החוברת, ובמיוחד ב-] 7 [..7.. שטח אפקטיבי של אנטנה: ראינו בסעיף )..5( לעיל ששטף ההספק ליחידת שטח פני כדור במרחק r מאנטנת שידור "איזוטרופית" הוא: )Equation Section (Next P Total (.7.1) Sr () 4r אילו הייתה בידינו אנטנת קליטה אידיאלית, בצורת מפתח ששטחו A, הייתה היא אוספת, מתוך השדה האלקטרומגנטי בגל הנקלט, הספק בשיעור: PTotal A (.7.) Prec SA 4r כך שאם נגדיל את A יגדל ההספק הנקלט באותו יחס. בפועל יש לכל אנטנה ממשית שטח אפקטיבי, שאיננו מזדהה בהכרח עם שטחה הפיסי, וניתן להשתמש בשטח האפקטיבי לשם הערכה של ההספקים הנקלטים באנטנות. מתוך עקרון ההפיכות שידור-קליטה ניתן להראות שצורת עקומי הקרינה של אנטנה בשידור זהה לצורתם בקליטה. הכיווניות היא תכונה אופיינית לצורת עקום הקרינה ולכן עולה מכך, שהיא רלוונטית גם בקליטה. אם נשתמש באנטנת קליטה בעלת כיווניות D )ביחס לאנטנת קליטה "איזוטרופית"(, יהיה ההספק הנקלט יחסי ישר לכיווניות זו. אפשר להסיק מזה שבכל צמד אנטנות מתקיים קשר אוניברסלי: D1 A1 D1 D (.7.3) const. D A A A 1 P rec כל שנותר, אם כך, הוא לחשב את גודלו של הקבוע הזה לגבי אנטנה ידועה, ולשם כך נשתמש כמובן בדיפול הזעיר שכבר הכרנו, אך לפני כן נבחן את ההיבט השני של קליטת שדה והופעת מתח בהדקי המוצא של אנטנה אורך אפקטיבי של אנטנה: מנקודת מבטם של מעגלי הקליטה, אנטנה אמורה להפיק מהשדה האלקטרומגנטי מתח RF שיופיע בהדקי המוצא שלה, והאנטנה מתפקדת כמוליך באורך שווה-ערך h, כך שהשדה Page 5 of 95

26 . VOC זהו הנקלט )ברכיב המקביל למימד האורך של המוליך( משרה בהדקיו מתח herec מתח הדקים במעגל פתוח )ללא עומס( כמשמעו במעגל תמורה לפי שקול תבנין. לגבי דיפול זעיר, שאורכו הכולל והדקי המוצא שלו במרכזו )בין שני חצאיו הקרובים מאד זה לזה(, ניתן לצפות שהשדה האחיד השורר לכל אורכו עקב הגל הנקלט, יסתכם למתח הדקים :.7.4)( V E OC rec אך אם הדיפול נטוי ביחס לכיוון הקיטוב של השדה הנקלט, ייקלט בו רק ההיטל, כלומר רכיב השדה המקביל לכיוון הדיפול. בנוסף, על הדיפול להיות ניצב לכיוון ההגעה של השדה הנקלט, ובמקרה שהזוית איננה ישרה יפחת המתח שיושרה בו לפי סינוס הזוית. כל אלה הם נימוקים אינטואיטיביים לכך ש"האורך האפקטיבי" של דיפול זעיר הוא גודל וקטורי התלוי בזוית הקיטוב ובאוריינטציה של הדיפול ביחס לכיוון הגל הנקלט. הביטוי הנכון לתיאור התנהגות זו של מתח ההדקים הוא, על כן: V h E h( ) (.7.5) inc OC )ראה ]1[, עמוד 6-5(. ניתן להראות שבכל אנטנה מתקיים קשר אוניברסלי בין ה"אורך האפקטיבי" המשתקף במתח המושרה בהדקי האנטנה כשהיא קולטת, לבין ביטוי השדה הרחוק שהיה נוצר אילו זרם I באותם הדקים היה מעורר אותה לשידור: h(, ) jk0 I h(, ) e (.7.6) Erad ( r,, ) 4 r jkr נשתמש בקשר זה לגבי דיפול זעיר )ביטוי )..4( לעיל( ומתוכו נקבל את ביטוי האורך האפקטיבי של אנטנה זו: (.7.7) h(, ) h( ) sin ˆ ביטוי זה כולל את כל המאפיינים שתיארנו לעיל: התלות בכיוון ציר הדיפול הן ביחס לכיוון הגל הנקלט )מתבטא בפונקציה (, והן ביחס לקיטוב השדה החשמלי הנקלט )מתבטא בווקטור היחידה ˆ(. אין תלות בזוית הצידוד סביב הדיפול הזעיר. ערכו המרבי של מתקבל כאשר הגל נקלט מכיוון המישור הניצב לדיפול, ואז וקטור היחידה מקביל )והפוך בסימנו( לציר הדיפול: (.7.8) h( ) zˆ ˆ sin h( ) Page 6 of 95

27 .7.4. הקשר בין השטח האפקטיבי בקליטה והכיווניות של אנטנה: כעת נוכל לחזור לקביעת היחס האוניברסלי בין כיווניות לבין שטח אפקטיבי של אנטנות, VOC במוצא של דיפול זעיר כשהוא מכוון ומקוטב לקליטה ונסתמך על מתח ההדקים Erec מרבית של הגל הפוגע. אם נחבר אל הדקי הדיפול נגד עומס שערכו שווה להתנגדות הקרינה של הדיפול )סעיף ).6( לעיל(, יגיע לעומס הספק נקלט בשיעור: (.7.9) P rec 1 V 1 E 1 E 4R 480 ( ) 80 4 OC rec rec rad כעת נשתמש בקשר בין עוצמת השדה לבין צפיפות שטף ההספק הנקרן מישורי )ראה נספח א': "גלים אלקטרומגנטיים רענון מושגי יסוד" (: כך נוכל ליחס את ההספק של הדיפול הקולט: S av E rec P rec הנקלט בעומס לאיסוף השטף נציב לכאן את ביטויי ההספק והשטף ונקבל: נחלץ את השטח האפקטיבי המבוקש A של הדיפול הזעיר: בגל (.7.10) S av 1 Erec 1 Erec 10 0 S av ע"י השטח האפקטיבי A (.7.11) P rec A S av 1 Erec 1 Erec (.7.1) A (.7.13) A 4 נזכור שהכיווניות המרבית של הדיפול הזעיר היא. 1.5 לפיכך הקבוע האוניברסלי הקושר בין כיווניות של אנטנה לשטחה האפקטיבי הוא: D 4 (.7.14) A יש להדגיש שכאן טיפלנו בערכי השיא של D ושל A, כאשר מתקיימת התאמה מלאה בקיטובים בין האנטנה לבין הגל הנקלט. אם אין תיאום כזה יש להתחשב במקדם אי-התאמת הקיטוב Factor) (Polarization Mismatch, שגודלו: (.7.15) p E rec h rec h E ניתן להשתמש בנוסחה זו לשם חישוב הפסדי אי התיאום בקיטוב. להלן טבלה של שיעור ההפסדים הכרוך בקליטת גל בקיטוב שאיננו תואם לקיטוב האנטנה הקולטת )תרשים.7.1(. ההסבר להפסד 3dB בין גל בקיטוב מעגלי לבין אנטנה בקיטוב לינארי הוא פשוט, מאחר ושני הרכיבים הניצבים היוצרים קיטוב מעגלי הם שווים בעוצמתם וכל Page 7 of 95

28 אחד נושא עמו מחצית מהספק הגל. בכל מצב ביניים של אי תיאום בקיטובים אליפטיים צפוי הפסד שונה ורק במדידות מדויקות של מאפייני הקיטוב ניתן לחזות את גודל ההפסד הצפוי. )ראה בביטוי ))(.7.15.( : טבלת הפסדי אי תיאום קיטוב תרשים ).7.1( Page 8 of 95

29 בנוסף לכך יש לקחת בחשבון את ההפסדים האומיים והדיאלקטריים באנטנת קליטה ממשית, וכן את אי תיאום העכבות בהדקי האנטנה, בדומה למה שפגשנו בסעיף ).4( לעיל בנושא שבח לעומת כיווניות בשידור. הקשר הכללי ביותר בין שטח אפקטיבי לכיווניות של אנטנה בקליטה הוא על כן: (.7.16) A(, ) pohm Diel (1 ) D(, ) תמסורת והפסדי התפשטות בין אנטנות: כשמשתמשים באנטנות במסגרת עורק קשר רדיו, חשוב להעריך את עוצמת האותות שצפויים להיקלט כדי לתכנן נכון את הספקי השידור הנדרשים. נניח שלפנינו עורק חד- G T בכיוון P T וואט, מחובר לאנטנה בעלת שבח כיווני, שבקצהו האחד נמצא משדר בהספק העורק, ובקצה השני, במרחק r נמצאת אנטנת הקליטה, בעלת שבח בכיוון העורק. אם ההתפשטות בעורק היא בתנאי חלל חופשי, ללא הפרעות והחזרות, והאנטנות אכן מופנות זו לעבר זו מבחינת כיווני האלומות, ואף הקיטובים מתואמים, אזי צפיפות שטף ההספק שתגיע לסביבת אנטנת הקליטה תהיה: PT (.7.17) Srec G T 4 r A R הוא השטח האפקטיבי שלה,, AS כאשר R rec ההספק שתפיק מכך אנטנת הקליטה יהיה ולפי ).4.1(, ).4.(, ).7.16( מתקיים: G R p 1 (.7.18) A G G 4 4 (.7.19) P R p R R R PT GT GR (4 r) כך ייקלט הספק: היחס בין הספק המשדר להספק הנקלט הוא "הפסד ההתפשטות הכולל" או "המלא". זהו היחס: PT (4 r) (.7.0) L P G G R T R והוא מורכב מכמה גורמים: - הפסד ההתפשטות הבסיסי בחלל חופשי, L FS שערכו )בדציבל, כמקובל בשימוש(: Page 9 of 95

30 4 r (.7.1) LFS [db] 0 log 10( ) ) GR במרחק r בחלל GT זהו בעצם הפסד ההתפשטות בין אנטנות איזוטרופיות )1 חופשי. - ממנו יש להפחית את השבח )גם כן בדציבל( של אנטנות השידור והקליטה לשם קבלת הפסד ההתפשטות המלא: (.7.) 4 r L [db] LFS 10log10 GT 10log10 GR 0log 10( ) GT [db] GR [db] כך שמתקבל מאזן הספקים בסיסי: P R [dbm] P T [dbm] G [db] + G [db] T R 4 r 0log 10( ) Pr (.7.3) t ניתן לרשום את משוואת מאזן ההספקים המלאה בצורה הבאה: e 1 1 (, ) (, ) t e r t r Dt t t Dr r r pr P 4 R משוואה זו ידועה כמשוואת פרייס.(Friis) כאשר: - נצילות הקרינה של האנטנה. - מקדם החזרה להספק בממשק האנטנה- קו תמסורת מזין. - אורך הגל.. (, ) ), - D( כיוונית האנטנה בכיוון מקדם אי תיאום קיטוב. e - p Page 30 of 95

31 פרק )3(: סוגי אנטנות ואופן עירורן 3.1. אנטנות חוטיות דיפול באורך סופי: פילוג הזרם לאורך המוליך: אנטנה חוטית היא מוליך קורן, נושא זרם,RF המעורר בעזרת מקור מתח או מקו תמסורת, שמחובר על פני מרווח קטן בין קטעי המוליך )תרשים 3.1.1(. : תרשים )3.1.1( עירור זרם באנטנה חוטית בהנחה שהמרווח בין הדקי האנטנה קטן, נדרש שזרם העירור בנקודות ההדקים יהיה רציף, ומכאן חשיבות ההזנה בקו תמסורת מאוזן )לדוגמה קו Twin Lead אך לא כבל קואקסיאלי(. תכונה חשובה במיוחד היא שהזרם לאורך המוליך הקורן איננו אחיד, משום שבקצות האנטנה עליו להתאפס. ]זאת בניגוד למה שהנחנו לגבי "דיפול זעיר" אידיאלי שהזרם אחיד לאורכו, כשההצדקה לכך היא ש"דיפול זעיר" הוא אלמנט זרם מתוך מוליך באורך סופי, והשדה הנקרן עקב פילוג זרמים באנטנה "חוטית" הוא תוצאת סופרפוזיציה של תרומות כל אלמנטי זרם בכל המוליכים.[ Equation Chapter (Next) Section 1 אם קוטר המוליכים באנטנת דיפול כלשהי קטן מאד ביחס לאורך הגל, ניתן להניח בקירוב שהזרם מתקיים לאורך ציר האנטנה והוא בפילוג סינוסי. כאשר אנטנת דיפול לאורך ציר z באורך כולל מוזנת במרכזה: )נזכיר.) k / (3.1.1) I( z) I0 sin k - z z Page 31 of 95

32 (3.1.) I( z) I0k - z z אם הדיפול קצר במיוחד, ניתן לרשום בקירוב: : תרשים )3.1.( פילוג זרם בדיפול קצר לעומת זאת, אם אורך הדיפול שווה למחצית אורך הגל, יהיה פילוג הזרם לאורכו: I( z) I0sin - k z = I0cos kz z (3.1.3) : פילוג זרם בדיפול חצי-אורך-גל תרשים )3.1.3( Page 3 of 95

33 3.1.. שדה הקרינה מדיפול באורך סופי: מבלי להיכנס לפרטי החישוב נרשום כאן את ביטוי השדה הרחוק הנקרן מכל אחד מהדיפולים הנ"ל: E j I (3.1.4) E H jkr k k e cos cos cos( ) r sin "דיפול באורך ": "דיפול קצר": 60 ( I jkr ) e (3.1.5) E j sin r ]השווה זאת לביטוי )..4( לדיפול זעיר תיאורטי, שהזרם אחיד לאורכו[. צורת עקום הקרינה זהה )פרט לעוצמה( לזו של דיפול זעיר מתרשים.3.1 לעיל. משום כך גם הכיווניות איננה משתנית, בהיותה תלויה בצורת עקום הקרינה בלבד. (3.1.6) E j I 0 0 jkr e cos cos r sin "דיפול חצי-אורך-גל": : עקום הקרינה של דיפול חצי-אורך-גל תרשים ).1.4( Page 33 of 95

34 פרמטרים עיקריים של אנטנת דיפול קצר: לגבי דיפול קצר נוכל לבצע אותם חישובים שערכנו לדיפול זעיר בסעיפים הקודמים, כדי להעריך את הכיווניות )סעיף.3(, את השטח האפקטיבי )סעיף.7.4(, את התנגדות הקרינה שלו )סעיף.6.1( ואת ארכו האפקטיבי )סעיף.7.3 (. אם נקפיד על המקדמים המספריים נגלה שסך כל ההספק שנקרן לחלל בדיפול קצר פחת פי 4 לעומת מקבילו ב"דיפול הרץ" זעיר, בשל פילוג הזרם הלא אחיד לאורכו, וכך גם צפיפות שטף ההספק בכל כיוון בשדה רחוק, כך שהיחס ביניהם שהוא "עקום הכיווניות של האנטנה" נשמר כמו בביטוי ).3.6( לעיל : וערכו המכסימלי השטח האפקטיבי S (3.1.7) S Iso 1.5sin. D M 1.5 בדיפול קצר כמו בדיפול זעיר: מתקבל מהכיווניות ע"י כפל במקדם האוניברסלי ומה לגבי התנגדות הקרינה? סך ההספק הנקרן פחת פי 4: 4 ולכן הוא נשמר 3 (3.1.8) A (3.1.9) PTotal (3.1.10) R rad 10 I ( ) P 1 Total I =0 ( ) ולכן נקבל, בדומה לביטוי ).6.1(: את האורך האפקטיבי של דיפול קצר נוכל להעריך כמו בביטוי )(.7.6 לעיל, ומאחר ושדה הקרינה כעת איננו נתון ע"י)(..4, אלא ע"י)( 3.1.5, יהיה האורך האפקטיבי רק מחצית משהיה בדיפול זעיר: (3.1.11) h(, ) h( ) ( )sin ˆ במקורות שונים בספרות הטכנית בנושאי אנטנות ניתן למצוא ביטויי התנגדות קרינה לדיפול קצר בשני הערכים שראינו, האחד גדול פי 4 מהשני, וחשוב לשים לב לפילוג הזרם לאורך הדיפול שאותו מניח כל מחבר. Page 34 of 95

35 פרמטרים עיקריים של אנטנת דיפול מחצית אורך גל: מביטוי השדה הרחוק )(3.1.6 ומהביטוי הכללי )(..6 לשטף ההספק לעיל, ניתן לחשב ע"י אינטגרציה נומרית את הכיווניות D )כמו בביטוי הכללי )(.3.7 לעיל(, ומתוכה את שאר תכונות האנטנה הזו, שהיא שימושית במיוחד. להלן הנתונים המספריים העיקריים: (3.1.1) D dB M (3.1.13) AM כיווניות בשיא האלומה: שטח אפקטיבי מירבי: 0 78 רוחב האלומה : HPBW אורך אפקטיבי מירבי: (3.1.14) hmax )אורך זה תואם לתרשים לעיל שבו הזרם הממוצע לאורך דיפול חצי-אורך-גל קטן פי 0.64 דהיינו מהזרם המרבי שבהדקי הדיפול(. התנגדות קרינה: (3.1.15) R rad P 1 Total I 73 Ohm נזכיר שבתרשים ).6.1( מופיע מעגל תמורה לאנטנה ממשית הכולל גם ריאקטנס. לגבי דיפול חצי-אורך-גל הריאקטנס ההשראותי הטורי הוא משמעותי, וביטוי עכבת התמורה לאנטנה זו הוא: (3.1.16) Z R +jx 73+j4.5 Ohm a a a מסיבה זו נהוג להפחית את אורך הדיפול בכמה אחוזים ממחצית אורך הגל כדי לתהד את האנטנה לקבלת עכבת מבוא אוהמית ממשית טהורה. הריאקטנס ההשראי יפחת אז לאפס בקירוב, והחלק הממשי קטן בכמה אחוזים לעומת 73 אוהם. בתרשים להלן מוצגים רכיבי עכבת המבוא לדיפול שאורכו קרוב למחצית אורך הגל, בתלות באורך המדויק שלו, ובתלות בעובי מוליך הדיפול )מקרים B A ו- C (. החלק הריאקטיבי מוצג בקוים רצופים, והחלק הממשי מוצג בקו מקווקו. מסתבר שהחלק הריאקטיבי מושפע ביותר הן מעובי המוליך והן מאורכו המדויק, וניתן לקבוע מהתרשים לאיזה אורך יש "לגזור" את הדיפול בכל עובי כדי לתהדו לעכבת מבוא אוהמית ממשית טהורה. )חץ קטן מסמן בתרשים את האורך המתאים לכל עובי(. Page 35 of 95

36 במקרים A ו- C עולה מהתרשים שהחלק הממשי של עכבת המבוא נמוך מהערך התיאורטי 73 אוהם שחל על דיפול דק ביותר באורך, והוא קטן עם עליית עובי המוליך. במקרה C, אם אורך הדיפול אוהם )לאיפוס הריאקטנס( תהיה התנגדות המבוא לדיפול "רק" 60 )זו אחת הסיבות לשימוש הנרחב בקוי תמסורת בעלי עכבה אופיינית 60-7 אוהם, בעיקר ליישומים אזרחיים. בשימוש מקצועי מעדיפים 50 אוהם מסיבות משולבות של יציבות ודיוק מימוש, עמידה בהספקים גבוהים ומזעור הפסדים בקווים קואכסיאליים.( : תרשים )3.1.5( רכיבי עכבת מבוא בהדקי דיפול שאורכו קרוב לחצי-אורך-גל בעובי מוליך הדיפול בתלות Page 36 of 95

37 עירור מתואם לדיפול מאוזן: בתרשים לעיל הובהר שהזרמים בהדקי אנטנת דיפול הם שוים והפוכים זה לזה, ומחייבים לפיכך הזנה בקו תמסורת מאוזן, ששני מוליכיו סימטריים זה לזה ואין אי-רציפות במעבר הזרמים בין קו התמסורת לבין הדקי האנטנה. בתחנות שידור מקצועיות אכן משתמשים לעיתים בקוי הזנה כאלה בין מוצא המשדר לבין הדקי האנטנה, אך זה דורש התקנה מכנית זהירה ותחזוקה למניעת קירבה בין מבודדי הקו לבין מכשולים מתכתיים ואחרים שיגרמו החזרות ופריצות חשמליות. בשימוש הנפוץ מקובל להזין אנטנות וציוד RF ומיקרוגל בקווי תמסורת גמישים ונוחים לתפעול מסוג כבל קואכסיילי, כמוסבר בפרק 1-3 בחוברת ניסוי מס' 73, ]8[ ברשימת המקורות בסוף תדריך זה. המוליך המרכזי שונה בהתנגדותו, בצורתו ובתנאי השפה שלו מהמוליך החיצוני, אשר משמש כהארקה. על כן קו תמסורת זה אינו מאוזן )Balanced( אלא מיוחס להארקה.)Single-Ended( העכבה האופיינית, כפי שצוין, נעה בין 50 ו- 7 אוהם ולכאורה מתבקש לחבר קו כזה ישר להדקי אנטנת דיפול ש"נגזר" לעכבת מבוא ממשית דומה. בתרשים נראה מה יקרה בחיבור כזה. : זרמים טפיליים על הכבל בהזנה ישירה מקואכס לדיפול מאוזן תרשים )3.1.6( Page 37 of 95

38 אם ננסה לחבר קו הזנה קואכסיילי ישירות להדקי אנטנת דיפול, יגיע מלוא הזרם מהמוליך המרכזי בכבל אל זרוע הדיפול המחוברת אליו, אך הזרם החוזר אל שפתו הפנימית של המוליך החיצוני בכבל יגיע מפוצל, חלקו מזרוע הדיפול המחוברת אליו )השמאלית בתרשים(, וחלקו יזרום על פני הצד החיצוני של המוליך החיצוני. עקב זאת לא ישתוו הזרמים בשתי זרועות אנטנת הדיפול, ועקום הקרינה שלו ייפגע בצורתו ובעוצמתו. בנוסף לכך יקרון גם הזרם שעל פני הכבל המזין, בקיטוב ניצב ובכיוונים שונים מאלה שהאנטנה תוכננה עבורם, וישבש עוד יותר את ביצועי מערכת האנטנה. כדי למנוע זאת ניתן להתקין משנק )Choke( על גבי המוליך החיצוני של הקו, כדי לעצור את זרמי השווא מלזרום לאורכו לעבר המשדר. מימוש אפשרי למשנק כזה מופיע בתרשים 3.1.7, והוא מציג לזרמי השווא החיצוניים בקצה העליון של הכבל הקואכסיילי עכבה טורית גבוהה מאד עקב שיקופו של הקצר התחתון בין השרוול הקונצנטרי החיצוני לבין הכבל. 4 הקואכסיילי במרחק (Choke) קונצנטרי לעצירת זרמים טפיליים על הכבל בהזנה ישירה מקואכס לדיפול מאוזן : תרשים )3.1.7( משנק Page 38 of 95

39 4 דרך נוחה יותר למימוש משנק בעיקרון פעולה דומה, מוצגת בתרשים כאן משמש קטע מכבל קואכסיילי בקוטר זהה לקו ההזנה, כדי ליצור קטע קו תמסורת מאוזן מקוצר בקצהו באורך לעצירת זרמי השווא על המוליך החיצוני. (Choke) עם קטע קואכס לעצירת זרמים טפיליים על הכבל בהזנה ישירה מקואכס לדיפול מאוזן : תרשים )3.1.8( משנק Page 39 of 95

40 דרך מורכבת ויעילה יותר היא התקנת מתאם מעבר, שכינויו "Balun" Balanced-to-(,)Unbalanced בין הכבל הקואכסיילי לבין הדקי האנטנה, וקיימות צורות רבות ומגוונות למימושו. בתרשים מוצג שימוש בטבעת פריטית לליפוף כבל ההזנה בצד אחד, וכבל זהה אך בלתי פעיל בצד השני כדי ליצור השראות טורית גבוהה לזרמי השווא על המוליך החיצוני תוך שמירה על איזון זרמים ועכבות. תרשים עם גרעין פריט לעצירת זרמים טפיליים על הכבל בהזנה ישירה מקואכס לדיפול מאוזן Balun : )3.1.9( Page 40 of 95

41 גם באנטנות דיפול מודפסות יש להקפיד על איזון בקו ההזנה, ולא להתפתות לקיצורי דרך כמו בתרשים להלן: מוליך חיצוני-הארקה. מוליך פנימי-הזנה. : תרשים )3.1.10( אנטנת דיפול מודפסת בהזנה ישירה ממחבר קואכסיילי לדיפול מאוזן פתרון אפשרי להזנת דיפול מודפס מקו מיקרוסטריפ )שאף הוא איננו מאוזן( בעזרת Balun מודפס מוצג בתרשים Balun : תרשים )3.1.11( אנטנת דיפול מודפסת עם מתאם מקו מיקרוסטריפ מודפס עקרון הפעולה דומה מאד לתרשים כאשר את תפקיד הקו המאוזן בין שני הקואכסים ממלא כאן קו מסוג Slot-Line מודפס, המקוצר בקצהו התחתון ומציג לזרמי השווא בקצה. 4 הקטע האופקי העליון של קו ההזנה מקוצר לענף העליון עכבה גבוהה מאד כשאורכו Page 41 of 95

42 4 הימני של הדיפול בעזרת הלחמה דרך המבודד הדיאלקטרי. ניתן להימנע מקצר פיזי כזה בעזרת גדם פתוח באורך כבתרשים תרשים אנטנת דיפול מודפסת עם מתאם מודפס Balun וגדם פתוח מקו מיקרוסטריפ : )3.1.1( Page 4 of 95

43 .3. אנטנות מודפסות Antennas :Microstrip Patch מבנה כללי של האנטנה: Next ) )Equation Section אנטנות מיקרוסטריפ מודפסות עשויות משטח דק מתכתי מוליך בעל צורה גיאומטרית מוגדרת, מודפס על גבי שכבה מחומר דיאלקטרי מבודד מעל משטח הארקה מתכתי )תרשים 3..1(. המונח Patch הוא "טלאי" וכאן נעדיף לכנותו "קורן מודפס". : תרשים )3..1( מבנה כללי של אנטנת מיקרוסטריפ הצורות הגיאומטריות המקובלות הן ריבוע, מלבן, עיגול, אליפסה, טבעת, והממדים הפיסיים שלהן הם מסדר גודל מחצית אורך הגל בתדר העבודה, ופוחתים אם לחומר מקדם דיאלקטרי גבוה. עובי השכבה הדיאלקטרית קטן בהרבה, ונע בין מאית לבין עשירית מאורך הגל. המקדם הדיאלקטרי של החומר נבחר בדרך כלל כפשרה בין השאיפה להקטנת ממדים לבין פגיעה בנצילות הקרינה וברוחב הפס השימושי אם המקדם גבוה והשכבה דקה מאד. נכיר כאן את אופן פעולתה של אנטנת מיקרוסטריפ מלבנית. Page 43 of 95

44 3... עירור השדה באנטנה: בקורן מודפס מעוררים שדה חשמלי ניצב למישור הקורן בתוך המבודד הדיאלקטרי, בעזרת זן פולשני בקצה קו תמסורת קואקסיאלי ניצב מתחת למשטח ההארקה, או בעזרת קו תמסורת מיקרוסטריפ מודפס למעלה במישור הקורן )תרשים 3..(. : תרשים )3..( צורות עירור קורן מודפס מלבני עירור השדה ובחירת המימד L נקבעים כך שמתחת לקורן המודפס תשרור תהודה לאורך ציר y בחצי אורך גל אפקטיבי בחומר הדיאלקטרי, והשדה האנכי יתאפס במישור y L E y ויגיע למקסימום )חיובי מצד אחד ושלילי מצד שני( בשני קצות הקורן המודפס y 0 ו-. y L סמוך לשני הקצוות הללו יש לשדה החשמלי גם רכיבים אופקיים מקבילים לציר y עקב אי הרציפות בקצות המוליך. במבט מעל האנטנה נראה כאילו שני מיפתחים צרים, מקבילים זה לזה במרחק b מעוררים שדה חשמלי ומהווים מערך של שתי אנטנות חריץ שוות עוצמה ומופע. עיקר הקרינה מופנה כלפי מעלה אך המרחק הקטן בין הקצוות איננו יוצר אלומה כיוונית, וכך מתקבל כיסוי של חלק גדול ממחצית המרחב שמעל לאנטנה בעקום קרינה רחב. תרשים 3..3 מראה את קווי השדה במצע הדיאלקטרי מתחת לקורן: : קווי השדה מתחת לקורן תרשים )3..3( Page 44 of 95

45 3..3. פרמטרים עיקריים במודל קו-תמסורת לקורן מלבני מודפס: ניתן להעריך ממדים ותכונות בסיסיות בתכן ראשוני לקורן מלבני מודפס על סמך מודל קו- תמסורת חד-ממדי: רואים את הקורן כקו-תמסורת מודפס מסוג מיקרוסטריפ, שרוחבו w, עוביו h ואורכו L בכיוון ההתקדמות של הגל בתוכו לאורך ציר y. נביא להלן את המשוואות המתארות את בחירת מימדי הקורן אך נדגיש כי אלו הערכות ראשוניות בלבד, ויש צורך לחשב את המימדים המדויקים באיטרציות או בעזרת תוכנת סימולציה כגון.CST המקדם הדיאלקטרי המעשי נתון ע"י: (3..1) r 1 r 1 eff h 11 W (3..) L c 0 f0 eff L מכאן נחשב מהו חצי אורך גל בחומר: (3..3) L 0.41 h eff eff W h W h L הוא התוספת לאורך החשמלי, הנובעת מההשראות בין הקורן לאדמה, בדומה לשדה החשמלי של קבל. מימדי רוחב הקורן ייקבעו לפי הדרישה לנצילות מקסימלית. במידה ומזינים את האנטנה מהקצה, האימפדנס שלה נתון ע"י: W 1 1 f0 0 0 r 60 W ע"פ המשוואות האלו ניתן לראות כי הפתרון הינו איטרטיבי, היות והרוחב תלוי במקדם הדיאלקטרי ולהיפך. נהוג לייצר אנטנות אלו במימדים ריבועיים על מנת לקבל עקום קרינה סימטרי, ואת אי תאום 0 (3..4) R העכבות לפתור באמצעות שנאי 4/λ )ראה נספח ב', "חזרה על קווי תמסורת ותיאום עכבות"(. Page 45 of 95

46 .3.3 אנטנת הליקס Antenna( )Helical אנטנת הליקס היא מהאנטנות הנפוצות ביותר שנמצאת בשימוש בהרבה אפליקציות החל מטלפונים סלולרים ועד תקשורת לווינים. האנטנה הזאת שיכת למשפחת אנטנות מסוג.Traveling Wave קיימים שני סוגים עיקרים של אנטנה הליקס: אנטנה לקרינה היקפית Mode( )Normal אופן פעולה זה )קרינה מקסימלית בכיוון ניצב לאנטנה( מתקיים כאשר מימדי ההליקס קטנים ביחס לאורך הגל של תדר הפעולה. Nl << λ N מספר כריכות של האנטנה l אורך כריכה עקומת הקרינה המתקבלת דומה לעקומת קרינה של מונופול. היתרון של אנטנת הליקס באופן פעולה זה שהאנטנה קצרה יותר )באופן משמעותי( מאנטנת מונופול. אחד מהשימושים הנפוצים הייתה אנטנת שוט של טלפונים סלולרים )דור ישן כשעוד השתמשו באנטנות חיצוניות(. )בעלת מקסימום לאורך ציר אנטנה לקרינה צירית Mode( )Axial זה אופן הפעולה השימושי ביותר היות שהקרינה המתקבלת האנטנה( היא בעלת קיטוב מעגלי. Page 46 of 95

47 כדי לעבוד באופן הזה הקוטר D ומרחק בין הכריכות s חיבים להיות בסדר גודל של אורך הגל. להשגת קיטוב מעגלי דרושים: 3/4 < C/λ < 4/3 s ~ λ/4 כאשר C היקף הכריכה.C = πd שיפוע הפסיעה שמתקבל הוא בדרך כלל: לרוב האנטנה הזאת בנויה מעל משטח אדמה שקוטרו לפחות /λ ומוזנת ע"י כבל קואקסיאלי. רוב נוסחאות התיכנון הן אמפיריות ומבוססות על מדידות של אלפי אנטנות. התיכנון לפי הנוסחאות הבאות נקראה תיכנון אופטימלי. אימפדנס הכניסה )התנגדותי טהור( בדיוק של 0% נתון ע"י: R 140 C האימפדס המתקבל הוא לרוב בין 100 ל- 00 אום. היות שהאנטנה מוזנת בדרך כלל ע"י כבל קואקסיאלי של 50Ω דרוש מתאם אימפדנסים בין האנטנה לכבל. HPBW deg נתונה ע"י: 5 3/ C Ns רוחב האלומה )בנקודות )3dB כיווניות נתונה ע"י: 0 15 Cs 3 שהנוסחה נכונה בהתאם ל בדוק D N יחס צירי של הקיטוב Ratio( )AR Axial נתון ע"י: N 1 AR N Page 47 of 95

48 3.4 אנטנת Yagi אנטנת Yagi היא אחת האנטנות המוכרות ביותר )אנטנת טלויזיה(. האנטנה מתאימה לשימוש בתחום תדר של 3 MHz עד 3. GHz האנטנה מורכבת ממספר דיפולים: א. קורן דיפול ראשי המעורר את האנטנה. זהו האלמנט היחיד שמחובר ישירות לקו התמסורת שמזין את האנטנה. לרוב מקובל גם להשתמש בקורן דיפול מקופל Dipole( )Folded בעל מספר יתרונות )אימפדנס של כ- 300 אום שהתאים לקוי התמסורת שהיו בשימוש עבור טלויזיות ורוחב סרט גדול יותר משל דיפול רגיל(. ב. מספר דיפולים בשם Directors שנמצאים בקדמת האנטנה בכיוון של הקרינה המקסימלית. ג. דיפול בשם Reflector שנמצא מאחורי הדיפול הראשי )לפעמים משתמשים בשני דיפולים כאלה(. השדה של הדיפול הראשי משרה זרמים ביתר הדיפולים אשר בתורם מקרינים שדות חשמליים. במידה והאורכים של הדיפולים והמרחק בינהם נבחרים בצורה נכונה, הקרינה הכללית של כל האלמנטים מסתכמת בכיוון הרצוי ומתבטלת בכיוון ההפוך. באופן כללי, כדי לקבל ביצוע רצוי האורכים של האלמנט הראשי וה- directors הם בסביבות 0.4λ )ל- directors באורך כזה יש אופי קיבולי(. האורך של ה- reflector בסביבות 0.6λ )אופי השראותי(. Page 48 of 95

49 ההגבר של האנטנה גדל ככל שיש יותר ה- directors גדל.,directors אך קצב הגידול קטן ככל שמספר תיכנון של אנטנה טובה מתמקד ביחס בין הפאזות של הזרמים באלמנטים השונים. האופי הקיבולי או השראותי של האלמנטים השונים קובע את הזזת הפאזה ביניהם ובסופו של דבר את צורת עקומת הקרינה. פתרון אנליטי עבור עקומת הקרינה הוא מסובך ביותר היות שמדובר בפתרון של משואות אלקטרומגנטיות הלוקחות בחשבון את הצימוד בין האלמנטים השונים של האנטנה. ניתן לקבל תוצאות סימולציה טובות בעזרת תוכנות אלקטרומגנטיות )אנליזה של אנטנה קיימת(. התוכנות טובות גם כדי לבצע אופטימיזציה לשיפור ביצועים של אנטנה. בכל מקרה, יש להתחיל את תהליך הניתוח או אופטימיזציה מאנטנה ידועה. קיימים מספר מאמרים ודו"חות המתארים אנטנות מעשיות בעלות ביצועים טובים שיכולות לשמש בסיס לתיכנון חדש ומשופר. המסמך הידוע ביותר הוא מסמך של משרד התקנים האמריקאי Standards( Yagi Antenna :)NBS National Bureau of.design, NBS Technical Note 688 כל מי שמתעתד לתכנן אנטנת Yagi חיב לעיין במסמך הזה. Page 49 of 95

50 פרק )4(: כללי בטיחות קרינה אלקטרומגנטית 4.1. כללי: הכרת תקני בטיחות קרינה אלקטרומגנטית מאנטנות היא חלק בלתי נפרד מהניסוי, מאחר וכל סטודנט שיעסוק בעתיד במערכות תקשורת יזדקק לידע הזה הן למען בטיחותו והן לשם עמידה בדרישות חוקיות ובתקנים המחייבים בארץ ובעולם השפעות ביולוגיות של קרינה אלקטרומגנטית: קרינה אלקטרומגנטית בתחום RF ומיקרוגל איננה קרינה מייננת, כלומר אין לה האנרגיה הדרושה על מנת לגרום לשינוי מבני ברמה האטומית שעלול להביא בסופו של דבר ליצירת תא סרטני ברקמה הנחשפת. ההבדלים האנרגטיים בין קרינה מייננת לקרינת RF ומיקרוגל בתדרים המדוברים מגיעים לשישה סדרי גודל )פי מליון( ויותר. נזקי קרינת RF ומיקרוגל בהספק גבוה הידועים כבלתי הפיכים הם נזקים תרמיים המתבטאים בחימום הרקמה עד לקרישת החלבונים בה ולהריסתה. חשיפה לקרינת RF ומיקרוגל מתחת לתקני החשיפה המומלצים, ע"פ הידוע כיום, אינה גורמת לאפקטים בריאותיים שליליים לאוכלוסיה הכללית. יחד עם זאת, קיימות עדויות לקיומם של אפקטים שאינם תרמיים ברמות חשיפה שמתחת לתקן המומלץ. מסיבה זו אימצו ארגונים בינלאומיים העוסקים בהגנה מקרינה את מה שקרוי בפיהם 'הגישה הזהירה Approach) '(Precautionary בכל הקשור לחשיפות לקרינת. RF משמעות גישה זו היא המלצה לצמצום מרצון של משך החשיפה לקרינת RF בעיקר כשמדובר בשימוש של ילדים בטלפונים סלולריים כללים לשמירת רמות חשיפה מותרות: המכשור, ציוד המדידה ומקורות התדר התקניים במעבדה לתקשורת מפיקים הספק RF ומיקרוגל רצוף בעוצמה הניתנת לכיוונון עד 100 מיליוואט )0dBm( בעבודה רגילה. מעגלי מיקרוגלים המתוכננים ונבנים ע"י הסטודנטים בפרויקטים במעבדה כוללים מגברי הספק היכולים להפיק הספק RF ומיקרוגל עד מספר וואטים. אנטנה כיוונית ומערך אנטנות (Array) עשויים לקרון אלומה מרוכזת בהספק אפקטיבי (ERP) גבוה בהרבה, בהתאם לממדי המיפתח הקורן. כאשר מחברים אנטנה למקור תדר לשם מדידות יש לוודא שהספק האות המוזן לאנטנה יהיה המינימלי הנדרש לביצוע הניסוי, בהתאם לנתוני אנטנות השידור והקליטה, מרחק אנטנת המקלט ורגישותו המחושבים. ככלל, אין להפעיל מקור תדר או מגבר הספק RF ומיקרוגל ללא חיבור קו תמסורת )קואקס או גלבו לפי העניין( המסתיים באנטנה או בעומס מתואם. כך יימנע נזק גם למקור עצמו מהספק חוזר ולא ניחשף לקרינה בלתי מבוקרת של RF ומיקרוגל בחלל החדר. אין למקם מכשולים מכל סוג בקרבת אנטנת השידור ואין להתקרב אליה בזמן שהיא משדרת הספק. שהייה מאחורי אנטנת שידור כיוונית תותר בתנאי שבחזית האנטנה אין מכשולים או קירות מחזירים, לפחות עד מרחק גבול השדה הרחוק שלה: Page 50 of 95

51 R D כאשר R המרחק הנדרש מהאנטנה למכשול בחזית, D המימד הגדול ביותר של מיפתח האנטנה, λ אורך הגל. ]כל היחידות במטרים[. יש להתרחק מאנטנה משדרת לפחות למרחק שימנע חשיפה לצפיפות הספק ברמות שבטבלה להלן )לפי טבלה 8 בתקן IEEE Std C לגבי תחום תדרי העבודה המקובלים במעבדה(: רמות חשיפה מותרות )MPE( לצפיפות הספק RF מבוקרת ומיקרוגל בסביבה לפני כל ניסוי בשידור, על הסטודנט לוודא בחישוב מספרי שניתן לקיים את דרישות הטבלה בניסוי. אם תנאי הניסוי במעבדה אינם מאפשרים לקיים את המרחק הנדרש מסיבה כלשהי יש לבצע את המדידה בתא חסר הד כשדלת התא סגורה ואיש איננו נמצא בתוכו. הגבלת החשיפה לקרינת RF ומיקרוגל לערכים שבטבלה נועדה למנוע לחלוטין נזקים תרמיים והיא מעוגנת בתקנים בינלאומיים ]5[ ומקומיים, המתעדכנים מדי כמה שנים. Page 51 of 95

52 פרק )5(: שאלות הכנה לניסוי אנטנות 1. חישובי הספקים: a. מה הקשר בין אמפליטודה להספק בגל מישורי ובגל כדורי? E 0 מתקדם בכיוון ציר, מהי עוצמתו לאחר b. גל מישורי בעל אמפליטודה מרחק? R c. גל כדורי אשר מקורו בראשית הצירים מתפשט במרחב, נתון כי R המרוחקת R 1 היא, מהי עוצמתו בנקודה האמפליטודה שלו בנקודה תן ביטוי ב- db.? R R1 r מרחק r. אורך אפקטיבי של דיפול: נתונות שתי אנטנות דיפול באורך במרחק אחד מהשני. כמו כן נתון כי כאשר שני הדיפולים מקבילים לקרקע, מתקבל בדיפול הקולט הספק ומושרה בהדקיו Vמצא 0 מהו השינוי בהספק ומהו מתח ההדקים בדיפול הקולט, כפונקציה של מתח הזווית בין שני הדיפולים, כאשר הזווית מוגדרת כהטיית אחד הדיפולים יחסית לאופק. בטא את שינויי ההספק ב-. db 3. קביעת השדה הרחוק: נתונה אנטנת מפתח בעלת מימד אורך אפקטיבי, l אשר התדר המרכזי שלה הוא, מה התנאי על מימדי האנטנה ונקודת המדידה, כך שהשדה שיימדד יהיה בשדה הרחוק? מהם הקריטריונים השונים לקביעת המרחק לשדה רחוק? האם הפתרון שמצאתם תקף עבור אנטנת דיפול באורך? l 4. אורך אפקטיבי והפסדי אי תיאום קיטוב: נתון דיפול חשמלי אלמנטרי, 0.05.l / הנח שהריאקטנס. X h(, ) מצא את האורך האפקטיבי.a b. מצא את המפתח האפקטיבי בשיא האלומה )ראה ביטוי.7.16(. P 0 ˆx R E 0 A r l.c f פוגע בדיפול מכיוון גל מישורי בעל אמפליטודה מצא את מתח ההדקים הפתוחים של הדיפול i j מצא את ההספק המועבר לעומס.ii 45 V oc. Z E ˆ 0. oc V מתוך.d חזור על סעיף c עבור גל מקוטב מעגלית 1 E E ˆ ˆ 0( j).5 מאזן תקשורת בין אנטנות: נתונות שתי אנטנות חסרות הפסדים הנמצאות בשדה הרחוק זו של זו, במרחק 100. מקדם ההחזרה בהדקי האנטנה המשדרת הוא 0.1, ואילו מקדם ההחזרה בהדקי האנטנה הקולטת הוא 0.. כיווניות האנטנה המשדרת 16dB וכיווניות האנטנה הקולטת. 0dB הספק הכניסה בהדקי האנטנה המשדרת הוא. watt האנטנות מתואמות קיטוב ומכוונות לכיווניות מכסימלית ביניהן. מהו ההספק ב- dbm הנקלט בעומס המחובר לאנטנה הקולטת? Page 5 of 95

53 6. הכרת עקומי קרינה של דיפול: שרטט באמצעות MATLAB את עקום הקרינה המנורמל של דיפול באורכים שונים, השווה בין העקומים השונים, מצא רוחב אלומה וגובה אונת צד ראשונה. 7. עיין באתר: באינטרנט מופיעים ביטויים לשדה החשמלי הנקרן מדיפול זעיר שכינויו באנגלית הוא doublet","elementary ובהמשך מדיפול קצר dipole"."short השווה את שני הביטויים לנוסחת השדה החשמלי )..4( שרשמנו לעיל והסבר את ההבדלים ביניהם בסימן ובגודל. 8. ע"פ הקריטריונים הבטיחותיים הכלולים בפרק 4, מהו המרחק המינימלי בו מותר לשהות בעת מדידת אנטנה מסוג דיפול "חצי אורך גל", המשדר הספק של 1 watt בתדר?868MHz 9. עיין באנטנת דיפול מסוג בלון המופיעה בתדריך )תרשים (, קו ההזנה של הדיפול מקוצר לאדמה בסופו ע"י חור. כיצד ניתן לממש קו הזנה המתפקד באותו אופן ללא מימוש חור לאדמה על האנטנה? 10.תכנן ע"פ הנוסחאות המופיעות בפרק 3. אנטנת Patch ריבועית על גבי משטח (3.48 Rogers(0 בעובי 0.508mm המתאימה לתדר מהו אימפדנס הכניסה שלה? 11.תכנן אנטנה הליקס של 3GHz בעלת 10 כריכות שתעבוד ב- Mode.Axial השתמש בנוסחאות של תיכנון אופטימלי. a. קבע את הקוטר וזוית הפסיעה של האנטנה. b. חשב את המרחק בין הכריכות ואורך של כריכה. c. חשב את רוחב האלומה בנקודות חצי הספק. חשב את כיווניות האנטנה ב- db. d. של האנטנה ב- db. )AR( חשב את יחס הצירי e. f. חשב את אימפדנס האנטנה ואת Zo של שנאי 4/λ הדרוש לתאום האנטנה ל- 50Ω. 1.נתונה אנטנת הליקס בעלת הנתונים: =N, 18=s. mm 30=D, mm חשב את הפרמטרים הבאים: תדר עבודה מרכזי, כיווניות,Do רוחב האלומה,HPBW.AR 868MHz Page 53 of 95

54 פרק )6(: מהלך הניסוי באנטנות כאמור, הניסוי מחולק לשני חלקים עיקריים, סימולציה ממוחשבת של אנטנות ומדידה של האנטנות בתא חסר הד. על מנת למנוע עומס רב בזמן הניסוי, חלק מן האנטנות מומשו בתוכנה מראש, ועליכם לנתח את תוצאות הסימולציה. יש לצרף צילומי מסך של כל הגרפים המבוקשים לדו"ח המסכם, בנוסף יש להסביר כל גרף גם אם לא נאמר כך במפורש מפגש ראשון: חלק זה של הניסוי יעסוק בתכנון של אנטנות באמצעות התוכנה.CST בעזרת הסימולציה נמצא את הגדלים האופטימליים של כל אנטנה. אל תשכחו לשמור את עבודתכם מדי פעם במהלך העבודה. ההסברים מתואמים לגירסה CST דיפול גלילי תיאורטי: בחלק זה נממש בתוכנה דיפול גלילי תיאורטי עבור. f0 868MHz עקבו אחר ההוראות הבאות, ומלאו במקומות הדרושים את הנתונים המופיעים בתצלומי המסך. 1. הפעילו את התוכנה.. עם העלאת התוכנה יופיע החלון הבא: בחרו בצלמית: Template New Page 54 of 95

55 3. לאחר מכן יופיע החלון הבא: אנו מעוניינים במידול של אנטנה ועל כן נבחר ב RF" "Microwaves & -ובצלמית של השופר, "Antennas" ואז. next במסך הבא,נבחר את סוג המבנה אותו אנו רוצים לבנות ) wire ). בחירה זו תקבע את תנאי השפה של המבנה,וכך תשפיע על הפתרון. במסך הבא,יש לבחור בפותר המתאים( במקרה שלנו.(Time domain solver מסך אחריו,מופיעות היחידות של התבנית הזאת( ניתן לשנותן,שנו את התדר ל- :)MHz Page 55 of 95

56 עבור למסך הבא: קיבעו את תדרי העבודה ברוחב סרט רחב, כך שניתן יהיה לראות את התדר המרכזי של האנטנה..4 בינתיים לא נגדירmonitors )עליהם נפרט בהמשך). במסך הבא יופיע סיכום של כל ההגדרות. לחץ על סיים.(Finish) Page 56 of 95

57 נציג כעת מספר לחצנים שימושיים בסרגל הכלים ותפקידם: לשונית : Home.5. בניית הדיפול: א. יצירת הגליל המתכתי שיהווה את הדיפול : בלשונית המידול, לחץ על הצלמית הבאה: Cylinder Create ב. לחצו על מקש Esc. ובחלון שיופיע הזינו את הערכים הבאים:.6 המוט עשוי,PEC PEC- Perfect Electric Conductor. בחלון זה יצרנו גליל בעל רדיוס 0.1mm בכיוון ציר z הממוקם במרכז Page 57 of 95

58 L מערכת הצירים, ואורכו L*. mm שימו לב כי L הוא פרמטר אשר התוכנה תבקש מכם להזין את ערכו כאשר תלחצו על.OK c0 חשבו מספרית את אנו בונים דיפול חצי אורך גל, ולכן : L 4 4f 0 והזינו חלון המתאים את ערכו )שימו לב ליחידות(. ג. כעת ניצור את מרווח ההזנה של הדיפול ע"י חלוקת הגליל במרכזו. לחצו על הצלמית:, Brick ובדומה לשלב הקודם, הזינו את הקורדינאטות באופן ידני )לאחר לחיצה על מקש :) Esc. בחירה זו אומרת ל CST לחתוך את מוט הדיפול במקום בו נמצאת הלבנה. הלבנה שבנינו נועדה ליצור מרווח הזנה לדיפול, על כן החומר ממנו היא תיבנה הוא ואקום. שימו לב כי תמיד ניתן ללחוץ על Preview על מנת לאתר טעויות בבניית הרכיבים.לאחר שוידאתם כי הלבנה התקבלה במקום הצפוי, לחצו על מקש. OK היות ושני המבנים שהוספנו מתנגשים זה עם זה, יופיע החלון הבא, ובו נבחר את האפשרות המסומנת: Page 58 of 95

59 המבנה שיצרתם ייראה כך: כעת, היות והלבנה עצמה לא משפיעה על הסימולציה, לחצו על קליק ימני בעץ השמאלי על הרכיב feed_cube ובחרו באופציה, hide כך שהלבנה לא תיראה במבנה, כמתואר בחלון הבא: )שימו לב להסברים על שאר הספריות המופיעות בעץ!( ספריית הרכיבים המרכיבים את כלל המבנה, האנטנה. ספריית גרפים חד מימדיים כגון 11,S ספריית הגרפים של השדה הרחוק. ודיאגרמת סמית. ספריית תוצאות כאשר מבצעים Par. Page 59 of 95

60 הזנת הדיפול תיעשה ע"י port, Discrete קרבו את התצוגה עד שתראו בבירור את קצות הגלילים, ובחרו את המרכז של כל גליל ע"י: Center Pick Circle )יש לבחור את הרכיב Dipole מתוך רשימת הרכיבים, לגעת בהיקף החתך של הדיפול שנצבע באדום ולהקליק פעמיים(. האפשרות נמצאת בלשונית המידול: ד. לאחר מכן לחצו על הצלמית: port Discrete תחת לשונית,Simulation ובחלון שיופיע הכניסו את ערך האימפדנס של המקור להיות. 73 שימו לב כי הפורט מחובר לפי הנקודות שבחרתם. המבנה הסופי נראה כך: Page 60 of 95

61 כעת נריץ סימולציה לבדיקת הפרמטרים של הדיפול: א. ראשית נמקם מוניטור לשדה הרחוק בתדר העבודה שלנו, ע"י הקשה על לחצן העכבר הימני, ובחירה ב Monitors Field, בחלון שיופיע נבחר:.7 סוג המוניטור נקבע להיות "שדה רחוק", בהמשך נשתמש גם במוניטורים למדידת שדה מגנטי וכיוון זרימת ההספק. שנו את תדר המדידה לתדר העבודה שלנו. ב. לחצו על הצלמית: Solver Setup )שמופיעה בלשונית הסימולציה(. בחלון שיופיע, לחצו על. Start S 11 בדיקת תוצאות הסימולציה: בבואנו לנתח ביצועי אנטנה, קיימים מספר שלבים קבועים. S 11 זהו מקדם ההחזרה אשר ראשית נבדוק את גרף למציאת נקודת המינימום (.8 Page 61 of 95

62 מופיע בחוברת זו כ- (, לאחר מכן נבחן את דיאגרמת סמית', לוודא שבתדר העבודה שלנו אנו עובדים באימפדנס ממשי, ולבסוף נבחן את עקום הקרינה במרחב למציאת שבח וכיווניות האנטנה. את כל האנטנות בניסוי נבחן ע"פ השלבים האלו. - S-Parameters >- 1D Results( של הדיפול [db] S 11 עיינו בתוצאות א. )S1.1 > באיזה תדר נמצאת נק' המינימום? )מקמו סמן על הגרף באמצעות i. המקש הימני( מה מביעה נקודה זו?.ii האם נק' המינימום נמצאת במקום הצפוי? אם לא, הסבר מדוע..iii שנו את אורך הדיפול ע"י שינוי הערך של L בחלון הפרמטרים.iv F7 כדי לעדכן את המבנה לאחר השינוי(, והריצו )יש ללחוץ על את הסימולציה שוב כך שנקודת המינימום תתקבל בתדר העבודה שלנו, מה האורך שהתקבל? כיצד מצאתם את האורך האופטימלי? עיינו בגרף דיאגרמת סמית' )תחת לשונית 1D(, Plot מקמו סמן על הגרף ב. Marker, Add Curve מה התדר בו אימפדנס באמצעות הפונקציה האנטנה ממשי טהור? מדוע חשוב לעבוד בתדר כזה? עיינו בגרף עקום הקרינה התלת מימדי של הדיפול Farfields( -< ג. [1] (868=f).)Abs -< farfield תשתמשו במידת הצורך ב- Zoom כדי לקבל תמונה בגודל סביר. האם התוצאות מתאימות לתיאוריה? i. עברו לתצוגה פולרית של השדה הרחוק ע"י בחירת Polar תחת ד. Plot).(Farfield שימו לב לזווית עליה משורטט הגרף. מה משמעות כל זווית יחסית למערכת קרטזית? i. כעת נשווה תוצאות כלליות של הסימולציה יחסית לתיאוריה: ה. מה ה- Gain המרבי של הדיפול? i. באיזו זווית נקבל אונה ראשית מקסימלית?.ii היכן מופיעים האפסים( null (first בעקום הקרינה?.iii?(-3dB) באיזו זווית מופיעות נק' חצי ההספק.iv כיצד ניתן לזהות את רוחב הסרט של הדיפול? לפי אילו גרפים? הריצו שנית את הסימולציה, אך כעת שנו את אימפדנס הפורט ל- 50 אוהם ו..)port1 >- Ports(. S 11 הסבירו תארו איכותית את השינויים בעקום הקרינה וב - i. מדוע קיבלנו תוצאות שונות. Page 6 of 95

63 .6.1. דיפול :MICROSTRIP כפי שניתן להבין מהמבנה הקודם, אנטנת דיפול כזו אינה ניתנת למימוש, שכן הזנה ע"י פורט דיסקרטי היא תיאורטית בלבד. כעת נממש בתוכנה דיפול,MICROSTRIP המוזן ע"י קו תמסורת קואקסיאלי המתואם לעומס.Z=50Ω לכן בחלק זה של הניסוי נממש בתוכנה פורט הזנה מסוג מחבר של כבל קואקסיאלי. 1. פיתחו קובץ חדש ב- CST, וקראו לו בהמשך. Microstrip_Dipole. הפעם תבחרו בתבנית של Antennas-Planar 3. קיבעו את תנאי השפה ותדרי העבודה כפי שקבעתם בבניית הדיפול התיאורטי. 4. בניית הדיפול: א. ראשית ניצור את המצע הדיאלקטרי עליו ייבנה הדיפול, בנו בלוק ריבועי )Brick( עשוי חומר דיאלקטרי בעל המידות הבאות: שימו לב כי L ו- W יהיו מימדי הדיפול, כאן הגדרנו את גודל המצע כך שישתנה בהתאם לשינויים שנבצע על מימדי הדיפול. וודאו כי בחרתם את סוג החומר הנכון. (שימו לב לסוג החומר ממנו אתם בונים את המצע R04003C, Rogers כעת הזינו את הערכים המתאימים עבור כל הפרמטרים. L(, רבע אורך גל בחומר )אורך הדיפול הכולל יהיה L-,mm -w ב. את הדיפול עצמו נבנה ע"י יצירת בלוק עשוי PEC במידות הנתונות בסעיף הקודם. Page 63 of 95

64 כעת נבנה באופן דומה לבניית הדיפול התיאורטי את מרווח ההזנה )ע"פ הפרמטרים הבאים(: שימו לב, כי גם כאן שני המבנים "מתנגשים" ועליכם לבחור באופציה המתאימה בחלון שיופיע. בנוסף מומלץ להעלים את מרווח ההזנה ע"י hide כמו במימוש שלו באנטנה הקודמת. בשלב זה, המבנה אמור להיראות כך: ג. הזנת הדיפול תמומש ע"י בניית שני גלילים קונצנטריים, מחומרים שונים, כך שייווצר כבל קואקסיאלי: Page 64 of 95

65 השתמשו בכלי center Pick face על מנת לבחור נקודה במרכז הפנימי של אחד הדיפולים באופן הבא:.i )לאחר בחירת הצלמית הנ"ל יודגשו המשטחים במבנה כאשר תעברו עליהם עם סמן העכבר, עליכם ללחוץ על המשטח הרלוונטי( כעת בנו גליל מתכתי ממורכז בציר y סביב הנק' שבחרתם, בעל המידות הבאות:.ii שימו לב למגמת הכבל )ציר y(, שיעורי הנקודה שבחרתם יופיעו בחלון, אך עליכם "להרים" את הכבל ב- mm 0. כך שהגיד הפנימי שלו )שעוד לא נוצר(, יונח על המשטח הדיאלקטרי ולא "יתנגש" איתו. והזינו עבור הפרמטר.coax_length=10mm צרו את המבודד בתוך הכבל ע"י גליל טפלון קונצנטרי בעל המידות הבאות:.iii Page 65 of 95

66 זהו הרדיוס החיצוני של המבודד. מימין מופיע הרדיוס הפנימי, זה בעצם רדיוס הגיד המרכזי של ההזנה שימו לב לסוג החומר אותו ניתן להעלות מספריית החומרים התוכנה. גם כעת יופיע חלון המתריע על "התנגשות" חומרים שונים במבנה, בחרו באופציה המתאימה. כעת נותר לחבר את הכבל לכנפי הדיפול, עשו זאת ע"י יצירת גלילים בין כל כנף לבין החלק המתאים בכבל. את ההזנה של הכנף השמאלית נחבר למרכז הכבל ע"י בחירת פני השטח של הגיד הפנימי face ) ( Pick ושימוש בכלי extrude עד לאורך המתאים. במידה ויש קושי בבחירת פני שטח הגיד, ניתן להקיש על מקש Tab עד שפני השטח שלו ייצבעו באדום..iv את הכנף הימנית של הדיפול נחבר לחלק החיצוני של הכבל )מכונה "אדמה"( ע"י העתקה ומיקום מחדש של החיבור שיצרנו קודם.( Transform ) על מנת לבצע את Transform יש לבחור בעץ הרכיבים את הרכיב המתאים, ללחוץ על לחצן ימני, ואז לבחור באופציה המתאימה.)Copy( Page 66 of 95

67 ד. ההזנה נראית כך: ה. כעת נבחר בתחתית הכבל הקואקסיאלי את הטפלון face ),( Pick וניצור שם פורט הזנה באמצעות הצלמית port Waveguide )נמצאת בלשונית הסימולציה(: בחלון שיופיע לחצו.OK מקמו Monitors למדידת השדה הרחוק וזרם משטחי בתדר העבודה, והריצו סימולציה כפי שביצעתם עבור האנטנה הקודמת. בדיקת תוצאות הסימולציה: א. עיינו בגרף S1,1, מה התדר המרכזי? שנו את אורך הדיפול ע"י שינוי הפרמטר המתאים, מהו האורך המתאים ביותר עבור תדר העבודה שלנו? האם התוצאה תואמת לתיאוריה? אם לא, הסבר..5.6 Page 67 of 95

68 השפעת אורך הכבל הקואקסיאלי על האנטנה: על מנת להבין את הצורך ב - Balun נריץ סימולציה בה נקבל את עקום הקרינה הפולרי עבור אורכים שונים: א. לחצו על הצלמית " Templates "Result )בלשונית Post Far field and Antenna בחרו ב Properties,)Processing וב Result Farfield ובחלון שיופיע לחצו על,All Settings והזינו את הפרמטרים הבאים:.7 שימו לב לזווית אותה סורקים ב. בנוסף, בחרו את אותו התפריט בשנית, אך כעת מלאו את החלון כך שהמדידה "תרוץ" על זווית,Phi באופן הבא: ג. בחרו "S-Parameters" ומתוכו את האופציה " with S-Parameters."time gating בחלון שיופיע מלאו את השדות באופן הבא: Page 68 of 95

69 ד. בחרו בצלמית הרצת הסימולציה, ובחלון שיופיע בחרו Sweep. Par. בחלון הבא לחצו על seq. New ואז על Par.. New מלאו את השדות החסרים בחלון באופן הבא: לחצו על OK ו-.Start Tables1D עיינו בתוצאות המתקבלות תחת הספרייה i..results הסבירו את התוצאות לפי התיאוריה המוסברת בתדריך ההכנה. Page 69 of 95

70 אנטנת דיפול :Microstrip-Balun כפי שראינו, הזנה "רגילה" של אנטנת דיפול לא מפיקה תוצאות רצויות לעקום הקרינה. כעת נחקור אנטנת דיפול עם.Balun א. העלו את הקובץ Dipole_Balun.cst : )שתקבלו ממדריך הניסוי(. ב. בחנו את האנטנה המוצגת לפניכם ותריצו את הסימולציה הפרמטרית בדומה לאנטנה הקודמת )הקובץ מכיל את הנתונים עבור הסימולציה הפרמטרית(. עיינו בתוצאות המתקבלות תחת הספרייה Results. Tables1D מה ההבדל בין האנטנה הזו לבין האנטנה ללא?Balun כיצד משפיע ה- Balun על עקום הקרינה? האם יש משמעות לאורך הכבל הקואקסיאלי? 6.. מפגש שני-מדידות של אנטנות: במפגש השני נבדוק תכונות של אנטנות בעזרת נתח רשת Analyzer( )Network ונבצע בדיקות של קרינה בתא חסר הד Chamber(.)Anechoic יש לשמור את כל הגרפים/תצוגות שמתקבלים במהלך הניסוי ולצרפם לדו"ח הניסוי בדיקת אנטנות בעזרת Network Analyzer תבדוקו בעזרת נתח הרשת את האנטנות הבאות: א. אנטנת דיפול מודפסת הכוללת Balun ואנטנת דיפול ללא Balun )בתחום תדר של 600 MHz עד.(100 MHz ב. אנטנת הליקס ואנטנת Yagi )בתחום תדר של 1800 MHz עד 3000). MHz חברו את האנטנות להדק S11 של נתח הרשת )דרך כבל )RF ותמדדו את הפרמטרים הבאים:.)Return Loss( שהוא מקדם ההחזרה S11 o בתאור קרטזי )ציר אופקי תדר, ציר אנכי מקדם ההחזרה ב- db ( o Smith בדיאגרמת o )VSWR( יג"ע o ענו על השאלות הבאות עבור כל האנטנות הנבדקות: מה תדר המרכזי של האנטנה )התדר שעבורו היג"ע הטוב ביותר(? i. מה רוחב הסרט של האנטנה )בין נקודות יג"ע של :1(.ii 50Ω? האם בתדר המרכזי האנטנה מתואמת ל-.iii עד כמה הפרמטרים הנמדדים רגישים למגע של היד בכבל ה- RF?.iv Page 70 of 95

71 6... בדיקת אנטנה בתוך תא חסר הד תא חסר הד הוא סביבת בדיקה מקובלת עבור אנטנות ומשתמשים בו בכל מקום שמפתחים או בודקים אנטנות. מטרת התא היא להבטיח סביבה שלא תשפיע על הבדיקה )ז"א שהאנטנה תרגיש כאילו נמצאת במרחב ללא שום החזרות(. לצורך מצפים את פנים התא בחומר בולע קרינה אל"מ )מתואם לאימפדנס האופיני של ריק 377Ω(. חומר בולע הקרינה הוא ספוגי המכיל אבקת פחם ומעוצב בצורת פירמידות צמודות. גודל הפירמידה קובע את תחום תדר העבודה של התא. דוגמה של תא חסר הד: בתאים כאלה נהוג לבדוק עקומות קרינה של אנטנות בשדה רחוק או שדה קרוב )במידה ולא ניתן לבצע מדידה של שדה רחוק בגלל מימדי האנטנה(. במידה ומודדים שדה קרוב, תוכנת המדידה יכולה להמיר את תוצאות האלה לתוצאות מדידה של שדה רחוק. התא ומערכת הבדיקה שנמצאים במעבדה נתרמו ע"י חברת.ORBIT/FR התוכנה שמפעילה את הבדיקה נקראת.MIDAS Page 71 of 95

72 דיאגרמה של מערך הבדיקה במעבדה: Position Controller Anechoic Chamber Test Ant Rx DUT Tx NA 8753E 1 PC Running MIDAS בתוך תא חסר ההד נמצאת האנטנה הנבדקת )DUT( אשר משדרת ואנטנה שבודקת את עוצמת הקרינה Ant(.)Test ההספק המשודר מתקבל מהדק 1 של נחת רשת )NA( וההספק שנקלט ע"י אנטנת הבדיקה מוחזר להדק של נחת הרשת. ע"י כך בודקים בעצם את S1 של המערך אנטנה נבדקת -< טוח -< אנטנת בדיקה. תוכנת ה- MIDAS שולטת על נתח הרשת ועל בקר מיקום האנטנות. את האנטנה הנבדקת ניתן לסובב סביב צירו )Roll( ב- 360 מעלות ואת האנטנה הבודקת ניתן להזיז לאורך הצירים X ו- Y. הבקר לא שולט על המרחק Z בין האנטנות. ע"י שילוב התנועות של שתי האנטנות ניתן למדוד את עקום הקרינה בחתכים שונים. Page 7 of 95

73 אנטנה בודקת Ant( )Test אנטנה נבדקת )DUT( בדיקת עקומת קרינה וכיווניות של אנטנת דיפול עם Balun הפעל את נתח הרשת, את הבקר ואת מחשב העמדה. הפעל את תוכנת MIDAS וודא שהאנטנה הנבדקת מחוברת בצורה נכונה למקומה בתא חסר ההד )ושהקיטוב שלה תואם את הקיטוב של האנטנה הבודקת(. בחלון שנפתח לחץ על.Acquisition בחלון הנוסף שנפתח לחץ על הלשונית.Rcv confi תקבעו את תדר הבדיקה ל- MHz 868 במסגרת של Frequency ותלחצו על Auto fill במסגרת של.Source שים לב שהספק השידור מנחת הרשת הינו 10. dbm א. ב. ג. ד. ה. Page 73 of 95

74 ו. כרגע תלחץ על לשונית Scan ותמלא את טבלת ה- Roll )סיבוב האנטנה( כפי שמוצגת מטה: ז. לחץ על לשונית Display ומלא את הטבלה כפי שמוצגת מטה: Page 74 of 95

75 ח. לחץ על לשונית Data Files ומלא את שם הבדיקה, שם מבצע הבדיקה והערות )במידה ויש(. ט. לחץ על לשונית Overview ובדוק שכל הפרמטרים מופיעים כמו מטה )כמוכן יש להקפיד לסמן את משבצת Current Value בפינה הימנית העליונה ב- X (: Page 75 of 95

76 י. לחץ על לשונית.Run שים לב שתוכנת הבדיקה מסובבת את האנטנה הנבדקת לזוית של 180- מעלות ומבצעת בדיקות בקפיצות של 5 מעלות, עד שמגיעה ל מעלות. תוך כדי כך מצירת את עקומת הקרינה. בסוף הבדיקה יש לחכות עד שתוכנת הבדיקה מחזירה את האנטנה למצב התחלתי של 0 מעלות. Page 76 of 95

77 סגור את החלון ע"י לחיצה על X בפינה הימנית העליונה. יא. תלחץ על.Run Analysis מתוך החלון שנפתח תבחר את הקובץ האחרון )שמכיל את הבדיקה האחרונה( מתוך ה- Data File.Parameters בדוק שכל יתר הפרמטרים זהים לדוגמה: בחלק השמאלי עליון של המסך, בחר ב- Data Operations ואחר כך בחר.Set Analysis Params תלחץ על הלשוניות Beam Peak ו- Beam Width ומלא את החלונות כפי שמוצג מטה )לקבלת מדידה של מרכז האלומה והרוחב שלה בנקודות 3(. db Page 77 of 95

78 יב. כרגע לחץ על.Plot Now תקבל תצוגה פולרית של עקומת הקרינה ומתחתה טבלה המציגה את המיקום ועוצמת הקרינה המקסימלית וגם את רוחב האלומה בנקודות 3. db סגור את התצוגה )לאחר ששמרת אותה(, ותשנה את התצוגה לקרטזית. תציג את התצוגה המתאימה. שמור את התוצאות בעזרת PrtScn או.Export Graphic מדוד את עקומת הקרינה גם עבור ציר הניצב ב- 90 מעלות לציר הקודם )סובב את האנטנה הנבדקת וגם את האנטנה הבודקת ב- 90 מעלות, הסבר למה(. שאלות: o המידות של האנטנה הנבדקת הן זהות למידות של האנטנה מהסימולציה. המרחק בין שתי האנטנות 110 ס"מ ותדר הבדיקה 868. MHz האם המדידה מבוצעת בשדה הרחוק? θ? ו- ϕ מה רוחב האלומה בבמישורים o Page 78 of 95

79 חשב את כיווניות )Directivity( האנטנה )ב- db (. תשתמש בנוסחה..5.7 האם התוצאה היא כצפוי מדיפול /λ? הסבר. חשב את ההגבר )Gain( של האנטנה )ב- db ( בהנחה שהנצילות שלה 70%. o o בדיקת שיפור של ביצועי אנטנה עם Balun חזור על המדידה של הסעיף הקודם )רק במישור אחד( לאחר שהארכת את הכבל המחובר לאנטנה הנבדקת בכמטר. חזור על המדידה עם אנטנת דיפול ללא Balun )בתדר של 90,)MHz עם ובלי כבל מאריך )רק במישור אחד(. שאלות: o האם עקומת הקרינה של האנטנה עם Balun משתנה כתוצאה מתוספת של כבל??Balun מה התוצאה שמתקבלת עבור האנטנה ללא o בדיקת קיטוב של אנטנת דיפול עם Balun לצורך בדיקת הקיטוב יש לסובב את האנטנה הנבדקת ב- 90 מעלות. חזור על הבדיקה )של אנטנה עם )Balun בדומה לסעיף שאלות: o מה היחס בין ההספק הנקלט הפעם להספק שנקלט בקיטוב הנכון )עבור זויות Roll של 0 מעלות(. o מה הקיטוב של הדיפול )ליניארי, מעגלי...(? o מה ההספק הצפוי להקלט במידה ומסובבים את האנטנה הנבדקת ב- 45 מעלות? בדוק ע"י מדידה והסבר את התוצאה. בדיקת ביצועים של אנטנה הליקס בעלת קיטוב מעגלי בדומה לסעיפים הקודמים בדוק את ביצועיי אנטנת הליקס בתדר המרכזי שמדדת בסעיף התוצאות הצפויות הם בהתאם לתרגיל ההכנה 1. שאלות: θ? ו- ϕ מה רוחב האלומה בבמישורים o האנטנה )ב- db (. )Directivity( חשב את כיווניות o o האם התוצאות תואמות את התוצאות שהתקבלו בתרגיל ההכנה? הסבר. o בכמה מונחתת )ב- db ( האונה האחורית של האנטנה ביחס לאלומה הראשית? Page 79 of 95

80 o האם מזהים אונות צד כלשהן? אם כן, באיזה זוית ועוצמה ביחס לאלומה הראשית )בערך(? o האם ניתן להסיק מהמדידות שלאנטנה יש קיטוב מעגלי )או קיטוב אחר(? נמק. o האם מהמדידות שבצעתם אפשר לחשב את ה- AR של האנטנה? הסבר. בדיקת אנטנה Yagi בדומה לסעיפים הקודמים בדוק את ביצועיי אנטנת Yagi בתדר המרכזי שמדדת בסעיף שאלות: θ? ו- ϕ מה רוחב האלומה בבמישורים o האנטנה )ב- db (. )Directivity( חשב את כיווניות o o הגבר האנטנה )בהתאם לנתוני היצרן( הוא 13.חשב db את נצילות האנטנה. o בכמה מונחתת )ב- db ( האונה האחורית של האנטנה ביחס לאלומה הראשית? o האם מזהים אונות צד כלשהן? אם כן, באיזה זוית ועוצמה ביחס לאלומה הראשית )בערך(? Page 80 of 95

81 או נספחים: נספח א': גלים אלקטרומגנטיים רענון מושגי יסוד 1.A גלים במרחב ובזמן: 1.1.A גל חד-ממדי: לעתים קרובות פוגשים בטבע גדלים שניתן לתאר כפונקציה של מימד אחד: מהלך הטמפרטורה לאורך מוט מתכת, לחץ המים לאורך צינור וכו'. ברגע נתון הפונקציה בעלת צורה ואם איננה משתנה עם הזמן זוהי תופעה סטטית, אך אם לאחר פרק זמן, ברגע מופיעה אותה תמונה כשהיא מוזזת לאורך ציר x, ושיעור ההזזה הולך וגדל ככל שחולף הזמן,t אזי לפנינו גל. 1 Equation Chapter (Next) Section כדי שיתפשט גל צריך התווך לאפשר להפרעה כלשהי בו להיות פונקציה של שני המשתנים יחד: המקום x והזמן t, והתלות המשולבת היא אחת משתי הצורות: t t t t 1 (A.1.1) f ( x, t) f ( x vt) (A.1.) f ( x, t) f ( x vt) y f () x הצורה הראשונה מתארת גל מתקדם במהירות v )בכיוון x החיובי(, כי ככל שחולף הזמן t צריך להתקדם לאורך ציר x כדי לעקוב אחר ערך קבוע של הארגומנט vt) ( x ואיתו אחר נקודה מייצגת מוגדרת על צורת הגל vt). f ( x הצורה השנייה מתארת גל נסוג ביחס לכיוון x החיובי. תווך יכול לשאת הן גלים מתקדמים והן גלים נסוגים, כאשר היחס בין עוצמותיהם תלוי בצורת העירור )תנאי התחלה ותנאי שפה(. מהירות ההתפשטות v היא בדרך כלל תכונה עצמית האופיינית לתווך. קיימים גם סוגי תווך בעלי נפיצה )דיספרסיה( שבהם תלויה מהירות ההתפשטות בצורת הגל, וחל עיוות בצורתו תוך כדי תנועה לאורך התווך, אך במעבדה זו נתמקד רק בחומרים בעלי יחס דיספרסיה קבוע. אם נעורר גל הרמוני שתדירותו הזמנית היא ω בתווך שמהירות ההתפשטות בו היא v תהיה צורתו: (A.1.3) f ( x vt) cos[ k( x vt)] cos( kx t) ולכן יתקיים בהכרח: (A.1.4) vk k v הינו ה"תדר המרחבי" של הגל, ומייצג את קצב ההשתנות של הגל כתלות במיקום. הינו ה"תדר הזמני" של הגל, כך שהוא מייצג את קצב ההשתנות של הגל כתלות בזמן. k f ( x vt), מנקודת מבט מתימטית, שתי הפונקציות הכלליות vt) f ( x כלליים בלתי תלויים של משוואת הגלים החד-ממדית: מהוות צמד פתרונות 1 (A.1.5) f ( x, t) f ( x, t) 0 x v t Page 81 of 95

82 t) sin( kx וצירופיהן הקומפלקסיים הם הפונקציות ההרמוניות t), cos( kx פתרונות פרטיים אפשריים לאותה משוואה. הקשר בין k לבין ω נקרא "יחס הדיספרסיה" של התווך, ובתווך דיספרסיבי בהחלט ייתכן שהמהירות v בעצמה תהיה פונקציה של תדירות העירור. ω j( t kx) e f 1..A מחזור ואורך גל: נזכיר כאן את הקשר בין התדירות הזוויתית ω, הנמדדת ברדיאנים לשנייה, לבין התדירות הנמדדת במחזורים לשנייה: (A.1.6) f / T כאשר T הוא אורך מחזור התנודה בזמן. נבדוק מהו ה"מחזור המרחבי" של הגל כלומר אורך הגל : זהו המרחק בין שתי נקודות סמוכות במרחב, לאורך כיוון התפשטות הגל, שבזמן נתון t נמצאות במופעים שווים של התנודה המחזורית: (A.1.7) cos( kx0 t) cos[ k( x0 ) t] מכאן נובע הקשר: (A.1.8) k / k נציב לכאן את ערכו של k המתאים למהירות התפשטות הגל )0.1.4( ונקבל את הקשר הבא: (A.1.9) v f קשר זה בין אורך הגל, התדירות הזמנית, ומהירות ההתפשטות של גל מחזורי, הוא שימושי בכל תורת הגלים והאנטנות. בתיאור פאזורי של גדלים מחזוריים יירשם גל הרמוני באופן הבא )כשהכוונה לחלק הממשי(: (A.1.10) A e A e e j( tkx ) j j( tkx) ובכתיבה מקוצרת: Ae jkx )סימן +kx לגל נסוג, וסימן kx לגל מתקדם בכיוון ציר x(. כך ניתן להשמיט את התלות הזמנית המפורשת, והפאזור Ae jkx מכיל את אינפורמציית j המופע והתלות במקום. )הגודל A A e קומפלכסי(. j t e A. גלים אלקטרומגנטיים:.1.A גל מישורי: בניגוד לגלים בעלי אופי מכני )קול, תנודות מיתר וכו'( הנעים בתווך מוחשי, התווך שבו קיימים גלים אלקטרומגנטיים הוא החלל הריק. מהירות ההתפשטות בו היא מהירות האור: 8 (A..1) c m/sec 0 0 )Equation Section (Next Page 8 of 95

83 ועדיף לבטאה ביחידות שימושיות, לעוסקים במכ"ם: c 300m sec r c 300mm nsec ואילו לעוסקים באלקטרוניקה מהירה ובקווי תמסורת במעבדה: r ו/או בחומר מגנטי בעל אם התווך מלא חומר דיאלקטרי בעל מקדם דיאלקטרי יחסי מקדם פרמיאביליות יחסי, תקטן מהירות הגל האלקטרומגנטי בחומר לפי שורש המקדמים: (A..) v c r r מהו הגל האלקטרומגנטי? ה"הפרעה" המתפשטת בו מתוארת כצירוף של שתי הפרעות חשמלית ומגנטית, משום שניתן לגלות את קיומו הן בעזרת גלאי לשדה חשמלי )למשל דיפול קטן( והן בעזרת גלאי לשדה מגנטי )למשל לולאה קטנה(. למעשה אין קיום לשדה האחד בלי השני, ומערכת המשוואות של מקסוול מיטיבה לנסח זאת, אך בשימוש הנדסי מקובל לתאר את השדות באופן נפרד. בגל אלקטרומגנטי מישורי הנע בכיוון ציר z מתקיימת תנודה )סינוסית-אם נצטמצם לתדר. אם הגל מקוטב ושל השדה המגנטי יחיד-לצורך ההסבר( של השדה החשמלי ליניארית, )תרשים.1.A ) חייב להתקיים "כלל הבורג הימני" שעל פיו: ל- H יתקדם הבורג בכיוון ההתפשטות של הגל, שהוא - E )מכפלה ווקטורית(. H בכיוון הווקטור בכיוון ציר, x השדה המגנטי בכיוון ציר y והגל בתרשים.1.A פונה השדה החשמלי מתפשט בכיוון ציר z. אם נסובב בורג ימני במגמה מ- E H E E תרשים.1.A: פילוג עוצמות שדה רגעיות בגל אלקטרומגנטי מישורי וכלל הבורג הימני. מהצורה Ae jkz אנו רואים שמופע הגל בנקודה כלשהי (z (,x,y במרחב תלוי אך ורק בקואורדינטת הנקודה לאורך ציר z שהוא ציר התקדמות הגל האלקטרומגנטי בדוגמה לעיל. מאחר ואין תלות ב- x וב- y ברור שכל מישור הניצב לציר z הוא מישור שווה מופע, ומכאן ההתייחסות ל"גל מישורי". ראינו שבגל מישורי מתקיים קשר קבוע בין כיווני השדות H E וכיוון ההתפשטות. גם בין עוצמות השדות H E קיים קשר קבוע, המתקבל ממשוואות מקסוול: Page 83 of 95

84 (A..3) E H.)MKSA (SI) units ביחידות אמפר למטר )במערכת H הוא ביחידות וולט למטר, ו- E הגודל η הוא בעל ממדים של התנגדות )אוהמים(, וכינויו הוא "העכבה האופיינית של התווך". 0 והיחס המתקבל נקרא "העכבה האופיינית של חלל 0 בחלל ריק יש להציג את ערכי ריק": 0 (A..4) ohm 10 ohm 0 A.. גל מישורי בכיוון כללי במרחב: במרחב תלת ממדי יכול גל מישורי לנוע בכיוון כלשהו המוגדר ע"י הווקטור שווי מופע יהיה ניצבים לכיוון ההתפשטות זאת כאשר. מישורים k k, כך שעל פני מישור כזה יתקיים גודל קבוע: (A..5) kr constant r ערכו המוחלט של ו- : ω k k הינו וקטור מראשית הצירים לנקודה כלשהי על פני המישור. צריך לקיים את הדרישה הבסיסית לקיום גל בתווך, דהיינו הקשר בין c כך ניתן לרשום בתיאור פאזורי את השדה החשמלי בגל מישורי המתקדם בכיוון או, בכתיבה מפורשת של התלות ברכיבים הקרטזיים: כאשר בהתאמה. (A..6) k בחלל: k (A..7) E() r E0e jk r (A..8) E( x, y, z) E e j ( xcos x ycos y z cos z ) c 0 z y x 3 הן הזויות בין הוקטור k לבין שלושת הצירים הראשיים x y z E.3.A קיטוב הגל האלקטרומגנטי: הגל המישורי, כפי שתיארנו עד כה, מקוטב לינארית; פירוש הדבר שכיוון השדה במרחב ואיננו משתנה עם תנועת הגל. כך, לדוגמה, בתרשים..1 א לעיל: קבוע (A..9) E ( E x,0,0) H ( נקבע אוטומטית לפי כלל הבורג הימני(. ניתן ליצור גלים מישוריים בקיטובים לינאריים שונים. נניח שכיוון ההתפשטות k מתלכד עם ציר z: השדה החשמלי E יכול להיות מקוטב בכל כיוון במישור xy הניצב לציר, ẑ Page 84 of 95

85 ותמיד אפשר להציג גל מישורי בקיטוב אלכסוני כלשהו כצירוף )סופרפוזיציה( של שני גלים שווי מופע בעלי קיטובים אופקי ואנכי, ביחס עוצמות מתאים: (A..10) E( r) ( E ˆ ˆ 0xx+ E0 y) e E0 y (A..11) arctan( ) E 0x y jkz )ŷ ˆx וקטורי יחידה בכיווני הצירים הראשיים במישור(. הזוית בין כיוון הקיטוב לבין ציר x תהיה במקרה זה: 90 מה יקרה אם אין שוויון מופע בין שני רכיבי השדה הניצבים? במקרה זה ניתן לתאר את השדה החשמלי בגל האלקטרומגנטי כצירוף של שני פאזורים, שאחד מפגר אחרי רעהו ב- )או שהאחד ממשי טהור והשני מדומה טהור(: (A..1) E( r) ( xa ˆ jyb ˆ ) e jkz נחזור לתיאור הזמני המלא כדי להבין את משמעות הביטוי הפאזורי הזה, ונרשום אותו בנקודה מסוימת 0=z לאורך ציר z: (A..13) (, ) Re{( ˆ ˆ ) j E r t xa jyb e t } xa ˆ cost yb ˆ sint xe ˆ ye ˆ x y ניתן לראות שבכל רגע (A..14) E E x y A B 1 t מתקיימת הזהות הטריגונומטרית: שפירושה: Ex, מתאר במישור xy אליפסה שגודל ציריה תלוי ביחס בין קצה הווקטור שרכיביו Ey המרכיבים B ו- A Axial Ratio( או בקיצור.)AR אם B=A הופכת האליפסה למעגל. לפיכך נקראת משפחת הקיטובים הכללית קיטוב אליפטי, ובמקרה הפרטי מתקבל קיטוב מעגלי. לגבי קיטוב מעגלי חשוב לציין שמגמת תנועת וקטור השדה החשמלי המסתובב יכולה להיות בכיוון השעון )קיטוב מעגלי ימני( או נגד כיוון השעון )קיטוב מעגלי שמאלי(, כאשר הצופה מביט בכיוון החיובי של ציר התפשטות הגל האלקטרומגנטי..4.A הספק בגל מישורי: קיומה של הפרעה אלקטרומגנטית במרחב מלווה תמיד בנשיאת אנרגיה ממקום למקום. בגל מישורי תיאורטי, שרוחבו משתרע באופן עקרוני-מתמטי עד לאינסוף, האנרגיה הכללית היא "אינסופית", ובמציאות לא יכול להתקיים גל כזה ממקורות סופיים. עם זאת יש למושג "גל מישורי" שימוש לשם תיאור גלים מציאותיים כסופרפוזיציה של גלים מישוריים, וכן לשם קירוב מתמטי לתיאור תכונות גלים במרחק רב מאד ממקור השידור שלהם. לכן יש טעם לדון רק בצפיפות שטף ההספק ליחידת שטח במישור הניצב לכיוון ההתפשטות. ניתן להראות שהשטף הרגעי של ההספק ליחידת שטח )ביחידות של וואט למטר מרובע, במערכת )MKSA (SI) units הוא: (A..15) S( r, t) E( r, t) H( r, t) Page 85 of 95

86 זאת בתיאור זמני ממשי מלא. הווקטור S נקרא וקטור.Poynting בתיאור פאזורי יש לרשום בדומה לחישוב הספק ממשי במעגל חשמלי לזרם חילופין את צפיפות שטף ההספק הממוצע על פני זמן מחזור: 1 Re Sav E H (A..16) E השימוש בכפל וקטורי בין השדות מבהיר מייד לאן פונה שטף ההספק בגל האלקטרומגנטי, כיוונו מזדהה עם כיוון התפשטות הגל משום שמכפלה ווקטורית מוגדרת על פי כלל הבורג הימני. בגל מישורי אין ההספק זורם לצדדים ואינו סוטה מכיוון התפשטות הגל, ולכן נשמרת עוצמתו לאורך ציר ההתפשטות. רק מופע השדה משתנה לאורך הציר. אם נציב במקום את הקשר ).3.A( נוכל לבטא את שטף ההספק הממוצע הנ"ל ליחידת שטח חתך, בעזרת גודלו של השדה החשמלי : (A..17) S av 1 E zˆ 0 k ו- H E H E 1 וכאשר הגל מקוטב אליפטית, ורכיבי השדה החשמלי בכיווני הצירים הראשיים של האליפסה הם ו- נוכל לרשום את שטף ההספק בגל: במקרה זה הגודל (A..18) S av 1 E E 1 0 zˆ E E E 1 הוא עוצמת השדה החשמלי בגל האלקטרומגנטי..5.A גל כדורי: לו הייתה בידינו אנטנה "נקודתית" הקורנת גלים אלקטרומגנטיים כך ששטף ההספק אחיד בכל הכיוונים )"אנטנה איזוטרופית"(, היה חוק שימור האנרגיה מחייב שוויון כלל ההספק P Total מבעד לקליפות כדוריות ברדיוסים ו- סביב המקור: השוטף (A..19) S( r1 ) 4 r1 S( r ) 4r PTotal r r 1 המסקנה היא שבגל כדורי פוחתת צפיפות שטף ההספק לפי ריבוע המרחק מן המקור: P Total (A..0) Sr () 4r ו- H לבין כיוון E בגל כדורי, כמו בגל מישורי, מתקיים הקשר בין כיווני השדות k kr ואף כיוון ההתפשטות המקומי, דהיינו הכיוון הרדיאלי, שהוא כיוון הווקטור. S Sr הווקטור כמו כן מתקיים גם הקשר בין עוצמות השדות לבין שטף ההספק, ולכן )מתוך הביטוי.17.A לעיל( מתקבל שבגל כדורי פוחתת עוצמת השדה החשמלי לפי המרחק מן המקור: 1 (A..1) Er () r Page 86 of 95

87 בתיאור פאזורי של גל כדורי כלולה גם התנהגות המופע עם המרחק r בדומה להתנהגות במקרה החד ממדי: jk r e E() r E E (A..) r 0 0 e r jkrˆ קיים קשר פשוט בין עוצמת השדה בגל כדורי לבין סך כל ההספק המשודר בו, מתוך הביטויים ( A..17 ) ו-) A..0 ) לעיל: ומכאן מתקבל הקשר: (A..3) S (A..4) av 1 Er () P () r 4r 0 Total P 0 P 10 30P Er ( ) 4 r 4 r r Total Total Total לגבי קיטוב הגל הכדורי יש להדגיש שתנאי הניצבות ההדדי, בין וכיוון ההתפשטות הרדיאלי, גורם לכך שבכל נקודה על מעטפת כדור סביב מרכז הגל יתקבל קיטוב בכיוון שונה, בניגוד למצב בגל מישורי; זאת משום שווקטור הרדיוס )ואיתו ווקטור יחידה בכיוון הרדיוס( משנה את כיוונו מנקודה לנקודה, וכמוהו גם שני וקטורי הבסיס הנותרים במערכת קואורדינטות כדורית., בפועל לא ניתן ליצור גל אלקטרומגנטי כדורי אידיאלי, משום שלא קיימת "אנטנה איזוטרופית" אידיאלית, אך המושגים הכרוכים בגל כדורי שהובאו לעיל מנוצלים בתכנון מאזני ערוצי תקשורת, שם הם משמשים כמודל שאליו מיוחסים גלים הנוצרים באנטנות אמיתיות. r H ו- E r r Page 87 of 95

88 Z o נספח ב' חזרה על קווי תמסורת ותיאום עכבות: B.1 כללי : נספח זה מורכב מסעיפים נבחרים מתוך חוברת ניסוי מספר 73, "תקשורת אלחוטית מתקדמת". הגדרה לקו תמסורת: כל זוג מוליכים בעלי אורך מסוים הבנויים באופן אחיד כך שאין שוני בחתך הניצב לכיוון האורך שלהם מהווים קו תמסורת. המטרה בקווי תמסורת, העברת אנרגיה בלא שתתקיים קרינה. בד"כ הם מסווגים על-פי האימפדנס האופייני ורוחב הסרט של האותות שניתן להעביר בהם. התכונות של קווי התמסורת תלויות בגיאומטריה, באיכות המוליכים ובסוג התווך שהם נתונים בו. - C קבול ליחידת אורך בין המוליכים pf m - L השראות ליחידת אורך של המוליכים hy m - R התנגדות אוהמית ליחידת אורך m Simens m - g המוליכות )ההיפך מהבידוד( ליחידת אורך פרמטרים נוספים המעניינים את המשתמש בקווי תמסורת : הניחות ב- db ליחידת אורך, לוי באיכות החומרים ותדר העבודה.דרש שיהיה מינימאלי. )*( תדר הקטעון תלוי בצורת המבנה. שיהיה גבוה עד כמה שאפשר. )*( הגנה על האות העובר בכבל מפני הפרעות אלקטרומגנטיות חיצוניות )בקליטה( וכן מניעת זליגה של אותות, אל מחוצה לו. ( יצירת הפרעות אל הסביבה במצב של שידור ). )*( f g.b קווי תמסורת מקובלים : כבלי קואקס גמישים ומוקשחים, בד"כ גליליים. Z0 50 מתאים לרוב ציודי המדידה ב- RF שהינם 50 אום. קיימים גם אימפדנסים של 75, 60 אום המשמשים ב- CATV )רשתות הכבלים(. למרות שניתן להשתמש בכבלי קואקס גמישים עד לתדר הקטעון, לא משתמשים בהם מעבר לתדר של 5Ghz עקב ניחותים גבוהים. גל-בו בצורות שונות מלבן, ריבוע, עגול ועוד. התכונה העיקרית שלהם היא תדרי עבודה גבוהים וניחותים קטנים. f g, מוליכים המודפסים על מצעים ובאים לחבר בין רכיבים/תת- Stripline, Microstrip מערכות על אותו מצע. Page 88 of 95

89 תרשים. B.1 : סוגי קווי תמסורת. 3.B הדרישה לתאוריית קווי תמסורת: חוקי קירכהוף המקובלים תאמו כל עוד אורך הגל של האות הינו גדול ביחס לגודל הפיסי של הרכיבים במעגל )רכיבים מקובצים(. לדוגמא מוליך חסר הפסדים מאולץ בקצהו מקור מתח סינוסי של 1V לכל אורכו של המוליך נמדוד 1V כל עוד אורך הגל גדול ביחס לאורך המוליך. כאשר אורך הגל קטן מאורך המוליך, ניתן למדוד בין קצותיו מתחים שונים. מכאן הצורך בניתוח כל המושגים שידונו בהמשך כגון: מקדם החזרה מעומס. ייחס גלים עומדים לאורך הקו, אימפדנס אופייני ועוד. מכאן תחילתה של תורת הרשתות המפולגות שעקרה התמרת רשתות מקובצות לרשתות מפולגות הניתנות למימוש בעזרת קווי תמסורת. חסרון: רכיב מפולג הינו פונקציה מחזורית של התדר. 4.B מעבר גל אלקטרומגנטי בחומר עקרם של קווי תמסורת כי הגל האלקטרומגנטי אינו מתפשט במרחב חופשי, אלא בחומר דיאלקטרי. גל אלקטרומגנטי במרחב חופשי גל TEM הינו גל המתפשט בכיוון Z ורכיבים ווקטורים חשמלי ומגנטי בכוון X ובכיוון. Y ווקטורי השדה ניצבים לכוון התפשטות הגל EX EOX cost z H H cost z X OX - מקדם התפשטות הפאזה - אורך הגל - c מהירות האור מהירות התפשטות הגל המרחב חופשי. Page 89 of 95

90 w -לא v p תדר הגל אינו משתנה כלומר מועטת. במעבר בחומר מהירות הגל משתנה קטן אך עקב הקטנת המהירות אורך הגל 0r 0 0r f v p c c v p B שיטות תאום בסיסיות עבור מעגלי מיקרוגל משולבים 5.1.B תאום שנאי רבע אורך גל בשיטת Inline- זו התאום מתבצע ע"י הכנסת קוו Microstrip בעל אורך מתאים Z g w )בשלב זה לא ידוע ) המקיים שנאי רבע אורך גל מקיים. מהעומס L במרחק Z Z R g in L Z in R L Z g ההתנגדות שרוצים לראות בכניסה לשנאי ההתנגדות שמעמיסה את השנאי האימפדנס האופייני של השנאי בערכים ממשיים. ורוחב )תרשים B. ) תרשים. B. : שנאי רבע אורך גל קוו התמסורת Z0 50 באורך L משמש בכדי להעביר את העומס בעל צורה = )L R L המרחק המינימאלי לכיוון הגנראטור(. השנאי ZL RT i לערך ממשי XT מבצע טרנספורמציה מ- R ל- Z 50 )או התנגדות ממשית מבוקשת אחרת(. in L 4 ZL דוגמא מספרית : יש לבצע תאום ע"י שנאי רבע אורך גל לעומס 100 j15 )*( הצג את נקודת העומס על הדיאגראמה )נקודה 1 תרשים 3.B ). )*( צייר את המעגל של )גודל מקדם ההחזרה של העומס הנתון( Page 90 of 95